Автор Тема: Определить внутреннее сопротивление источника тока  (Прочитано 7571 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Определить внутреннее сопротивление источника тока, если во внешней цепи при силе тока I1 = 4 А развивается мощность P1 = 10 Вт, а при силе тока I2 = 6 А – мощность P2 = 12 Вт. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Запишем закон Ома для полной цепи для первого и второго случая:
\[ \xi ={{I}_{1}}\cdot {{R}_{1}}+{{I}_{1}}\cdot r\ \ \ (1),\ \xi ={{I}_{2}}\cdot {{R}_{2}}+{{I}_{2}}\cdot r\ \ (2). \]
По условию задачи известно:
\[ {{P}_{1}}=I_{1}^{2}\cdot {{R}_{1}},\ {{R}_{1}}=\frac{{{P}_{1}}}{I_{1}^{2}}\ \ \ (3),\ {{P}_{2}}=I_{2}^{2}\cdot {{R}_{2}},\ {{R}_{2}}=\frac{{{P}_{2}}}{I_{2}^{2}}\ \ \ (4). \]
Подставим (4) в (2) (3) в (1) и приравняем (1) и (2) выразим внутреннее сопротивление источника тока.
\[ \begin{align}
  & \xi ={{I}_{1}}\cdot \frac{{{P}_{1}}}{I_{1}^{2}}+{{I}_{1}}\cdot r\ ,\ \xi ={{I}_{2}}\cdot \frac{{{P}_{2}}}{I_{2}^{2}}+{{I}_{2}}\cdot r\ ,\ {{I}_{1}}\cdot \frac{{{P}_{1}}}{I_{1}^{2}}+{{I}_{1}}\cdot r={{I}_{2}}\cdot \frac{{{P}_{2}}}{I_{2}^{2}}+{{I}_{2}}\cdot r\ , \\
 & \ \frac{{{P}_{1}}}{I_{1}^{{}}}+{{I}_{1}}\cdot r=\frac{{{P}_{2}}}{I_{2}^{{}}}+{{I}_{2}}\cdot r\ ,\ {{I}_{2}}\cdot r-{{I}_{1}}\cdot r=\frac{{{P}_{1}}}{I_{1}^{{}}}-\frac{{{P}_{2}}}{I_{2}^{{}}},\ r=\frac{\frac{{{P}_{1}}}{I_{1}^{{}}}-\frac{{{P}_{2}}}{I_{2}^{{}}}}{{{I}_{2}}-{{I}_{1}}}. \\
\end{align} \]
r = 0,25 Ом.
« Последнее редактирование: 20 Мая 2015, 07:33 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24