Решение.
20 мкг = 20∙10
-9 кг.
Разность потенциалов между двумя точками равна работе по перемещению единичного электрического заряда между этими точками.
\[ \Delta \varphi =\frac{A}{q}\ \ \ (1). \]
Работа по перемещению заряда между двумя точками равна изменению кинетической энергии пылинки.
\[ A=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}-\frac{m\cdot {{\upsilon }_{0}}^{2}}{2}\ \ \ (2). \]
(2) подставим в (1) выразим начальную скорость.
\[ \begin{align}
& \Delta \varphi =\frac{\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}-\frac{m\cdot {{\upsilon }_{0}}^{2}}{2}}{q},\Delta \varphi \cdot q=\ \frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}-\frac{m\cdot {{\upsilon }_{0}}^{2}}{2}\ ,\ \frac{m\cdot {{\upsilon }_{0}}^{2}}{2}=\ \frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}-\Delta \varphi \cdot q, \\
& {{\upsilon }_{0}}=\sqrt{{{\upsilon }^{2}}-\frac{2\cdot \Delta \varphi \cdot q}{m}}\ \ \ \ (3). \\
\end{align} \]
υ
0 = 8,94 им/с.
