Автор Тема: Луч света падает на грань стеклянной призмы  (Прочитано 7383 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Луч света падает на грань стеклянной призмы перпендикулярно её поверхности и выходит из противоположной грани, отклонившись на угол α = 25 градусов от первоначального направления. Определить преломляющий угол θ призмы. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 15 Марта 2015, 14:49 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Рассмотрим треугольник АСВ, угол АСВ = 90°, угол АВС = 90°-α2, отсюда находим:
θ = α2   (1).
Запишем закон преломления света для луча который выходит из призмы:
\[ \frac{\sin {{\alpha }_{2}}}{\sin {{\beta }_{2}}}=\frac{1}{n},\ \sin {{\alpha }_{2}}=\frac{\sin {{\beta }_{2}}}{n}\ \ \ (2). \]
Определим угол β2.
β2 = α2 + 25°   (3).
(1) подставим в (3) (3) подставим в (2) решим тригонометрическое уравнение и выразим θ.\[ \begin{align}
  & \sin \theta =\frac{1}{n}\cdot \sin (\theta +25{}^\circ ),\ \sin \theta =\frac{1}{n}\cdot (\sin \theta \cdot \cos 25{}^\circ +\cos \theta \cdot \sin 25{}^\circ ) \\
 & 1=\frac{1}{n}\cdot (\cos 25{}^\circ +\operatorname{ctg}\theta \cdot \sin 25{}^\circ ),\ n-\cos 25{}^\circ =\operatorname{ctg}\theta \cdot \sin 25{}^\circ , \\
 & \operatorname{ctg}\theta =\frac{n-\cos 25{}^\circ }{\sin 25{}^\circ }\ \ \ (4). \\
\end{align} \]
Показатель преломления стекла примем n = 1,6.
соs25° = 0,9063, sin25° = 0,4226, сtgθ = 1,64.
θ = 32°
Ответ: 32°.
« Последнее редактирование: 29 Марта 2015, 18:21 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24