Автор Тема: Движение материальной точки задано уравнением  (Прочитано 5890 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Движение материальной точки задано уравнением x = A∙t - B∙t2, где A = 4 м/с, В = 0,05 м/c2. Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти путь, пройденный точкой, координату и ускорение точки в этот момент. Найти среднюю скорость точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства её скорости нулю.
« Последнее редактирование: 02 Марта 2015, 21:08 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
В задаче рассматривается прямолинейное движение с постоянным ускорением.
Координата тела определяется по формуле:
\[ x={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot t-\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2}\ \ \ (1). \]
Запишем уравнение координаты и скорости:
х = 4∙t - 0,05∙t2   (2),
Определим ускорение точки и начальную скорость.
а/2 = -0,05 м/с2, а = -0,1 м/с2, υ0 = 4 м/с,
υ = υ0 - а∙t, υ =4 - 0,1∙t   (3).
Определим момент времени, в который скорость точки равна нулю, подставим в (3) υ = 0.
t = 40 с. 
Определим координату точки в этот момент, подставим в (2) t = 40 с.
х = 240 м.
Определим путь пройденный точкой за 40 с.
s = х – х0   (4).
х0 = 0. s = 240 м.
Найдем среднюю скорость точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства её скорости нулю. При прямолинейном движении с постоянным ускорением средняя скорость определяется по формуле:
\[ {{\upsilon }_{cp}}=\frac{\upsilon +{{\upsilon }_{0}}}{2},\ \upsilon =0,\ {{\upsilon }_{cp}}=\frac{{{\upsilon }_{0}}}{2}\ \ \ (5). \]
υср = 2  м/с.
« Последнее редактирование: 16 Марта 2015, 06:33 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24