Решение.
В задаче рассматривается прямолинейное движение с постоянным ускорением.
Координата тела определяется по формуле:\[ x={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot t-\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2}\ \ \ (1). \]
Запишем уравнение координаты и скорости:
х = 4∙t - 0,05∙t2 (2),
Определим ускорение точки и начальную скорость.
а/2 = -0,05 м/с2, а = -0,1 м/с2, υ0 = 4 м/с,
υ = υ0 - а∙t, υ =4 - 0,1∙t (3).
Определим момент времени, в который скорость точки равна нулю, подставим в (3) υ = 0.
t = 40 с.
Определим координату точки в этот момент, подставим в (2) t = 40 с.
х = 240 м.
Определим путь пройденный точкой за 40 с.
s = х – х0 (4).
х0 = 0. s = 240 м.
Найдем среднюю скорость точки за промежуток времени с момента начала движения до момента равенства её скорости нулю. При прямолинейном движении с постоянным ускорением средняя скорость определяется по формуле:\[ {{\upsilon }_{cp}}=\frac{\upsilon +{{\upsilon }_{0}}}{2},\ \upsilon =0,\ {{\upsilon }_{cp}}=\frac{{{\upsilon }_{0}}}{2}\ \ \ (5). \]
υср = 2 м/с.