Автор Тема: На тонких нитях длиной  (Прочитано 3348 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
На тонких нитях длиной
« : 09 Марта 2015, 14:50 »
На тонких нитях длиной l = 12 см подвешены шарики массой по m = 1 г. Точка подвеса общая. Им сообщили положительный заряд и они разошлись на угол α = 45 градусов. Установить электростатическую силу тяготения между ними и величину заряда шариков. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 10 Марта 2015, 23:01 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: На тонких нитях длиной
« Ответ #1 : 10 Марта 2015, 23:06 »
Решение.
 Покажем силы, которые действуют на один из шариков. Шарик находится в покое, значит, равнодействующая всех сил равна нулю.
\[ {{\vec{F}}_{n}}+{{\vec{F}}_{K}}+m\cdot \vec{g}=0. \]
Найдем проекции на оси Х и Y:
\[ {{F}_{n}}\cdot \sin \frac{\alpha }{2}-{{F}_{K}}=0\ \ \ (1), \]
\[ {{F}_{n}}\cdot \cos \frac{\alpha }{2}-m\cdot g=0\ \ \ (2), \]
\[ {{F}_{K}}=\frac{k\cdot {{q}^{2}}}{{{r}^{2}}}\ \ \ (3). \]
Выразим из (2) Fn, подставим в (1) определим силу Кулона:
\[ {{F}_{n}}=\frac{m\cdot g}{\cos \frac{\alpha }{2}},\ m\cdot g\cdot tg\frac{\alpha }{2}={{F}_{K}}\ \ \ (4). \]
FК = 0,41∙10-2 Н.
 k = 9∙109 Н∙м2 / Кл2. Выразим из (3) заряд и подставим в (4):
\[ q=\sqrt{\frac{{{r}^{2}}\cdot m\cdot g\cdot tg\frac{\alpha }{2}}{k}},\ r=2\cdot l\cdot \sin \frac{\alpha }{2},\ q=(2\cdot l\cdot \sin \frac{\alpha }{2})\cdot \sqrt{\frac{m\cdot g\cdot tg\frac{\alpha }{2}}{k}}. \]
q = 6,2∙10-8 Кл.
« Последнее редактирование: 28 Марта 2015, 13:20 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24