Автор Тема: Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону  (Прочитано 2830 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I(t) = I0∙sin(ω∙t). Вычислите заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за время, равное половине периода изменения тока, если амплитуда силы тока I0 А, а циклическая частота 50∙π c-1. Сделать рисунок.
« Последнее редактирование: 01 Марта 2015, 16:40 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
\[ \begin{align}
  & dQ=I\cdot dt,\ Q=\int\limits_{0}^{t}{I\cdot dt=\int\limits_{0}^{t}{{{I}_{0}}}}\cdot \sin \omega \cdot t\cdot dt. \\
 & Q=\frac{{{I}_{0}}}{\omega }\cdot \cos \omega \cdot t-\frac{{{I}_{0}}}{\omega }\cdot \cos \omega \cdot 0=\frac{{{I}_{0}}}{\omega }\cdot (\cos \omega \cdot t-1) \\
 & t=\frac{T}{2},\ \omega =\frac{2\cdot \pi }{T}. \\
 & Q=\frac{{{I}_{0}}}{\omega }\cdot (\cos \frac{2\cdot \pi }{T}\cdot \frac{T}{2}-1)=\frac{{{I}_{0}}}{\omega }\cdot (\cos \pi -1)=-\frac{2\cdot {{I}_{0}}}{\omega }. \\
\end{align} \]
Q = -0,127 Кл.
« Последнее редактирование: 16 Марта 2015, 06:24 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24