Решение.
Круговой ток и бесконечный проводник в указанной точке создают магнитное поле. Результирующий вектор магнитной индукции определим по правилу суперпозиции (учитываем, что
В1 перпендикулярно
В2):
\[ \vec{B}={{\vec{B}}_{1}}+{{\vec{B}}_{2}},\ B=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}\ \ \ (1). \]
На заряд который движется в магнитном поле действует сила Лоренца. Силу Лоренца определим по формуле:
\[ {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \cdot \sin \alpha ,\ \alpha =\frac{\pi }{2},\ \sin \alpha =1,\ {{F}_{L}}=q\cdot B\cdot \upsilon \ \ \ (2). \]
Определим магнитную индукцию которую создает круговой ток в точке на расстоянии
h1 от центра кольца.
\[ \begin{align}
& d{{B}_{1}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}\cdot dl}{4\cdot \pi \cdot {{R}^{2}}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}\cdot dl}{4\cdot \pi \cdot ({{r}^{2}}+h_{1}^{2})},\ \\
& {{B}_{1}}=\int\limits_{0}^{2\cdot \pi \cdot r}{\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}\cdot r\cdot dl}{4\cdot \pi \cdot {{({{r}^{2}}+h_{1}^{2})}^{\frac{3}{2}}}}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{1}}\cdot 2\cdot \pi \cdot {{r}^{2}}}{4\cdot \pi \cdot {{({{r}^{2}}+h_{1}^{2})}^{\frac{3}{2}}}}\ \ \ (3). \\
\end{align} \]
Определим расстояние
r2, от проводника с током до указанной точки (рис 1).
\[ \begin{align}
& y=\sqrt{{{b}^{2}}+{{h}^{2}}},\ {{S}_{ABC}}+{{S}_{ACD}}={{S}_{ABD}},\ \frac{1}{2}\cdot b\cdot {{h}_{1}}+\frac{1}{2}\cdot {{r}_{2}}\cdot y=\frac{1}{2}\cdot b\cdot h, \\
& {{r}_{2}}=\frac{b\cdot (h-{{h}_{1}})}{\sqrt{{{b}^{2}}+{{h}^{2}}}}\ \ \ (4). \\
\end{align} \]
Определим магнитную индукцию которую создает бесконечный проводник в точке на расстоянии
r1 от проводника:
\[ {{B}_{2}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot {{I}_{2}}}{2\cdot \pi \cdot {{r}_{2}}}\ \ \ (5). \]
(4) подставим в (5), (5) и (3) подставим в (1) (1) подставим в (2) определим величину силы, действующей на этот заряд.
r2 = 0,06 м,
В2 = 2∙10
-5 Тл,
В1 = 3,2∙10
-5 Тл,
В = 3,77∙10
-5 Тл,
FL = 7,54∙10
-9 Н.
