Автор Тема: К батарее из трех одинаковых параллельно соединенных источников тока  (Прочитано 3250 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
К батарее из трех одинаковых параллельно соединенных источников тока подключают один раз резистор сопротивлением 1 Ом, другой раз резистор сопротивлением 4 Ом. В обоих случаях на резисторах за одно и то же время выделяется одинаковое количество теплоты. Определить внутреннее сопротивление источника тока. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Запишем закон Ома для полной цепи:
\[ \xi ={{I}_{1}}\cdot {{R}_{1}}+{{I}_{1}}\cdot \frac{r}{3}\ \ \ (1),\ \xi ={{I}_{2}}\cdot {{R}_{2}}+{{I}_{2}}\cdot \frac{r}{3}\ \ \ (2). \]
По условию задачи известно:
\[ {{Q}_{1}}={{Q}_{2}},\ I_{1}^{2}\cdot {{R}_{1}}\cdot t=I_{2}^{2}\cdot {{R}_{2}}\cdot t,\ {{I}_{1}}={{I}_{2}}\cdot \sqrt{\frac{{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}}},\ {{I}_{1}}={{I}_{2}}\cdot 2\ \ \ (3). \]
Подставим (3) в (1) и приравняем (1) и (2).
\[ \begin{align}
  & \xi ={{I}_{2}}\cdot 2\cdot {{R}_{1}}+2\cdot {{I}_{2}}\cdot \frac{r}{3}\ ,\  \\
 & {{I}_{2}}\cdot 2\cdot {{R}_{1}}+2\cdot {{I}_{2}}\cdot \frac{r}{3}\ ={{I}_{2}}\cdot {{R}_{2}}+{{I}_{2}}\cdot \frac{r}{3},\ \ r=3\cdot ({{R}_{2}}-2\cdot {{R}_{1}}). \\
\end{align}
 \]
r = 6 Ом.
« Последнее редактирование: 15 Февраля 2015, 07:07 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24