Автор Тема: На какой высоте над поверхностью Земли?  (Прочитано 4811 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
На какой высоте над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на её поверхности? Считать, что температура воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
« Последнее редактирование: 04 Января 2015, 00:54 от Ost »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: На какой высоте над поверхностью Земли?
« Ответ #1 : 04 Января 2015, 15:25 »
Решение.
1) Давление атмосферы на высоте h определим по формуле:
р = р0 - ρ∙g∙h, р = 0,5∙р0,  0,5∙р0 = ρ∙g∙h   (1).
р0 – давление на поверхности, ρ – плотность воздуха.
Запишем формулу Клапейрона Менделеева и определим плотность воздуха:
\[ p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T,\ \rho =\frac{m}{V},\ \rho =\frac{M\cdot p}{R\cdot T}\ \ \ (2). \]
R = 8,31 Дж/моль∙К – универсальная газовая постоянная.
М = 0,029 кг/моль – молярная масса воздуха.
Подставим (2) в (1) определим высоту:
\[ 0,5\cdot {{p}_{0}}=\frac{M\cdot {{p}_{0}}\cdot g\cdot h}{R\cdot T},\ h=\frac{0,5\cdot R\cdot T}{M\cdot g}. \]
h = 4155 м.
2) Запишем барометрическую формулу:
\[ p={{p}_{0}}\cdot {{e}^{(-\frac{M\cdot g\cdot h}{R\cdot T})}},\ \ln \frac{{{p}_{0}}}{p}=\frac{M\cdot g\cdot h}{R\cdot T},\ h=\frac{R\cdot T\cdot \ln \frac{{{p}_{0}}}{p}}{g\cdot M}. \]
h = 5872 м.
« Последнее редактирование: 18 Января 2015, 07:24 от alsak »

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Re: На какой высоте над поверхностью Земли?
« Ответ #2 : 06 Января 2015, 15:41 »
Сергей решение 2) является верным.
« Последнее редактирование: 07 Января 2015, 10:06 от Ost »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24