Тело движется прямолинейно с постоянным ускорение

[Антон Огурцевич]

Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением и в шестую секунду проходит ∆S = 22 м. Определите ускорение, если начальная скорость равна нулю.

[Сергей]

Решение.
Перемещение тела за шестую секунду определим по формуле:

∆S = S₆ – S₅   (1).

S₆ – перемещение тела за шесть секунд, S₅ – перемещение тела за пять секунд, учитываем, что υ₀ = 0.

\[ {{S}_{6}}=\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2}=\frac{a\cdot {{6}^{2}}}{2}\ \ \ (2),\ {{S}_{5}}=\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2}=\frac{a\cdot {{5}^{2}}}{2}\ \ \ (3). \]

Подставим (2) и (3) в (1) выразим ускорение.

\[ \Delta S=\frac{a\cdot 36}{2}-\frac{a\cdot 25}{2},\ \Delta S=\frac{a\cdot 11}{2}. \]

а = 4 м/с².
Ответ: 4 м/с².