Автор Тема: Сколько весит литр воздуха?  (Прочитано 3671 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Сколько весит литр воздуха?
« : 24 Декабря 2014, 14:52 »
Плотность воздуха при температуре 0 градусов Цельсия и давлении 760 мм рт. ст. равна 0,001293 г/см3. Сколько весит литр воздуха при температуре 27 градусов Цельсия и давлении 750 мм рт. ст.?
« Последнее редактирование: 27 Декабря 2014, 19:34 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Сколько весит литр воздуха?
« Ответ #1 : 27 Декабря 2014, 19:40 »
Решение.
0,001293 г/см3 = 1,293 кг/м3.
Давление воздуха в определим по формуле:
р = ρ∙g∙h, р1 = ρ∙g∙h1  (1),  р2 = ρ∙g∙h2   (2).
ρ – плотность ртути.
Запишем формулу Клапейрона Менделеева и определим молярную массу воздуха:
\[ {{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}=\frac{m}{M}\cdot R\cdot {{T}_{1}},\ {{\rho }_{1}}=\frac{m}{{{V}_{1}}},\ M=\frac{{{\rho }_{1}}\cdot R\cdot {{T}_{1}}}{{{p}_{1}}}\ \ \ (3). \]
Определим массу воздуха в объеме один литр при температуре 27 0С. Запишем формулу Клапейрона Менделеева.
\[ {{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}=\frac{m}{M}\cdot R\cdot {{T}_{2}},\ m=\frac{{{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}\cdot M}{R\cdot {{T}_{2}}}\ \ \ (4). \]
Подставим (1) (2) (3) в (4):
\[ m=\frac{\rho \cdot g\cdot {{h}_{2}}\cdot {{V}_{2}}\cdot {{\rho }_{1}}\cdot R\cdot {{T}_{1}}}{R\cdot {{T}_{2}}\cdot \rho \cdot g\cdot {{h}_{1}}},\ m=\frac{{{h}_{2}}\cdot {{V}_{2}}\cdot {{\rho }_{1}}\cdot {{T}_{1}}}{{{T}_{2}}\cdot {{h}_{1}}},\ \ \ (5). \]
Т1 = 273 К, Т2 = 300 К.
m = 1,16∙10-3 кг.
Определим силу тяжести одного литра воздуха:
FТ = 1,16∙10-2 Н.
Определим Архимедову силу которая действует на один литр воздуха:
FА = ρ2∙g∙V2   (6).
Запишем формулу Клапейрона Менделеева и определим плотность воздуха:
\[ \begin{align}
  & {{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}=\frac{m}{M}\cdot R\cdot {{T}_{2}},\ {{\rho }_{2}}=\frac{{{p}_{2}}\cdot M}{R\cdot {{T}_{2}}}\ ,{{\rho }_{2}}=\frac{{{p}_{2}}\cdot {{\rho }_{1}}\cdot R\cdot {{T}_{1}}}{{{p}_{1}}\cdot R\cdot {{T}_{2}}}, \\
 & \ \ {{\rho }_{2}}=\frac{{{h}_{2}}\cdot {{\rho }_{1}}\cdot {{T}_{1}}}{{{h}_{1}}\cdot {{T}_{2}}}\ (7). \\
\end{align} \]
ρ2 = 1,16 кг/м3.
FА = 1,16∙10-2 Н.
Вес литра воздуха равен:
Р = FТ – FА    (8 ).
Р = 0.
Ответ: 0.
« Последнее редактирование: 31 Января 2016, 19:11 от Сергей »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24