Автор Тема: Вычислите напряжённость поля и падение потенциала в каждом из слоёв  (Прочитано 5718 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика. Первый слой - стекло толщиной 0,2 см, второй слой - парафин толщиной 0,3 см. Разность потенциалов между обкладками 300 В. Вычислите напряжённость поля и падение потенциала в каждом из слоёв. Сделать рисунок.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Решение.
Разность потенциалов между обкладками конденсатора равен:
\[ U={{E}_{1}}\cdot {{d}_{1}}+{{E}_{2}}\cdot {{d}_{2}}\ \ \ (1). \]
Вектор электрического смещения не изменяется в любой диэлектрической среде:
\[ D={{\varepsilon }_{0}}\cdot {{\varepsilon }_{1}}\cdot {{E}_{1}}={{\varepsilon }_{0}}\cdot {{\varepsilon }_{2}}\cdot {{E}_{2}}\ \ \ (2). \]
Из (2) выразим Е2 подставим в (1) и найдем Е1:
\[ {{E}_{2}}=\frac{{{\varepsilon }_{1}}\cdot {{E}_{1}}}{{{\varepsilon }_{2}}}\ \ \ (3),\ U={{E}_{1}}\cdot {{d}_{1}}+\frac{{{\varepsilon }_{1}}\cdot {{E}_{1}}}{{{\varepsilon }_{2}}}\cdot {{d}_{2}},\ {{E}_{1}}=\frac{U}{{{d}_{1}}+\frac{{{\varepsilon }_{1}}\cdot {{d}_{2}}}{{{\varepsilon }_{2}}}}. \]
ε1 – диэлектрическая проницаемость стекла, ε1 = 6, ε2 - диэлектрическая проницаемость парафина, ε2 = 2.Е1 = 27,27 кВ/м.
Подставим Е1 в (3) определим Е2:
Е2 = 81,81 кВ/м.
\[ {{U}_{1}}={{E}_{1}}\cdot {{d}_{1}}\ \ \ (4),\ {{U}_{2}}={{E}_{2}}\cdot {{d}_{2}}\ \ \ (5). \]
Подставим значения в (4) и (5) определим напряжение U1, U2:
U1 = 54,5 В, U2 = 245,5 В.
Ответ: 27,27 кВ/м, 81,81 кВ/м, 54,5 В, 245,5 В.
« Последнее редактирование: 01 Декабря 2014, 06:33 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24