Автор Тема: Во сколько раз при этом изменится магнитный поток, пронизывающий контур?  (Прочитано 8216 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Кольцевой виток находится в однородном магнитном поле с индукцией, направленной перпендикулярно плоскости витка. Виток превратили в квадрат и повернули его так, что плоскость витка составляет угол 30 градусов с линиями магнитной индукции. Найдите, во сколько раз при этом изменится магнитный поток, пронизывающий контур. Сделать рисунок.

Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Решение: магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции на площадь контура и косинус угла α между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости витка:
\[ \Phi =B\cdot S\cdot \cos \alpha. \]
Пусть радиус витка равен R, тогда площадь витка S1 = π∙R2, α1 = 0. Длина провода равна длине окружности, и соответственно, рана периметру квадрата, тогда: l = 2∙π∙R =4∙a, a = π∙R /2 и S2 = a2. Угол α2 = 90º -30º = 60º. Таким образом
\[ \begin{array}{l} {\Phi _{1} =B\cdot S_{1} \cdot \cos \alpha _{1} =B\cdot \pi \cdot R^{2} \cdot 1,} \\ {\Phi _{2} =B\cdot S_{2} \cdot \cos \alpha _{2} =B\cdot \left(\frac{\pi \cdot R}{2} \right)^{2} \cdot \cos 60{}^\circ =B\cdot \frac{\pi ^{2} \cdot R^{2} }{4} \cdot \frac{1}{2} ,} \\ {\frac{\Phi _{1} }{\Phi _{2} } =\frac{B\cdot \pi \cdot R^{2} }{\frac{B\cdot \pi ^{2} \cdot R^{2} }{8} } =\frac{8}{\pi } .} \end{array} \]
Ответ: уменьшится в 2,55 раз.
« Последнее редактирование: 12 Ноября 2014, 06:40 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24