Автор Тема: Движение с разворотом  (Прочитано 7118 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Alecs

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 98
  • Рейтинг: +0/-0
Движение с разворотом
« : 23 Мая 2014, 08:27 »
Не сходится с ответом задача из "Исаченкова Пальчик Сборник задач для 9 кл 2012".
№236 стр 50
Материальная точка движется прямолинейно и равномерно со скоростью, модуль которой 2 м/с в течение промежутка времени Δt = 4 с. Затем она получает ускорение, противоположное направлению движения. Определите модуль ускорения точки, если она  вернулась в начальное положение через промежуток времени 2Δt после начала движения.
У меня ответ 0,75 м/с2, в ответе 2 м/с2.
Решал координатным методом. Ускорение нашел из условия, что при t = 2Δt, x = 0. x0 = υ⋅Δt. Начало координат совместил с началом движения.
Помогите разобраться правильный ли ответ в сборнике ?

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Движение с разворотом
« Ответ #1 : 23 Мая 2014, 16:53 »
Всё движение разделим на три участка.
Первый участок. Прямолинейное равномерное движение на протяжении ∆t = 4 с со скоростью υ = 2 м/с. Определим пройденный путь.
\[ {{s}_{1}}=\upsilon \cdot \Delta t\ \ \ (1),\ {{s}_{1}}=2\cdot 4=8. \]
Второй участок. Равнозамедленное движение до остановки. Запишем формулы для определения времени торможения и пройденного пути до остановки.
\[ \begin{align}
  & {{s}_{2}}=\frac{{{\upsilon }^{2}}-\upsilon _{0}^{2}}{-2\cdot a},\ \upsilon =0,\ {{\upsilon }_{0}}=2,\ {{s}_{2}}=\frac{\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot a},\ {{s}_{2}}=\frac{2}{a}\ \ \ (2). \\
 & \upsilon ={{\upsilon }_{0}}-a\cdot {{t}_{2}},\ {{t}_{2}}=\frac{{{\upsilon }_{0}}}{a}\ \ \ (3). \\
\end{align} \]
Третий участок. Равноускоренное движение после остановки и разворота.
\[ \begin{align}
  & {{s}_{3}}=\frac{a\cdot t_{3}^{2}}{2}\ \ \ (4),\ {{s}_{1}}+{{s}_{2}}={{s}_{3}}\ \ \ (5),\ \Delta t+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}=2\cdot \Delta t,\ {{t}_{3}}=4-\frac{2}{a}, \\
 & 8+\frac{2}{a}=\frac{a\cdot {{(4-\frac{2}{a})}^{2}}}{2},\ a=2. \\
\end{align} \]
Ответ а = 2 м/с2.
« Последнее редактирование: 06 Января 2016, 15:30 от Сергей »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Движение с разворотом
« Ответ #2 : 23 Мая 2014, 18:04 »
Ускорение нашел из условия, что при t = 2Δt, x = 0. x0 = υ⋅Δt. Начало координат совместил с началом движения.

Ошибка во времени. После того, как тело прошло точку x0, ему осталось двигаться t = Δt ("вернулась в начальное положение через промежуток времени 2Δt после начала движения.").

Оффлайн Alecs

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 98
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Движение с разворотом
« Ответ #3 : 23 Мая 2014, 19:52 »
Cпасибо большое, коллеги.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24