Автор Тема: Во сколько раз увеличится поток энергии, излучаемый таким телом?  (Прочитано 3191 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Антон Огурцевич

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2401
  • Рейтинг: +5/-0
  • Пространство переходит во время, как тело в душу.
Поверхность абсолютно черного тела нагрета до температуры Т. Затем одну половину этой поверхности нагрели до вдвое большей температуры, а другую половину охладили до вдвое меньшей температуры. Во сколько раз увеличится поток энергии, излучаемый таким телом?

Оффлайн Виктор

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 526
  • Рейтинг: +0/-0
  • сделать можно многое, но времени так мало...
Решение: по определению поток энергии абсолютно черного тела (энергия, излучаемая поверхностью тела S в единицу времени во всём диапазоне частот, т.е. это мощность излучения)
\[ N=R\cdot S.  \]
 По закону Стефана-Больцмана энергетическая  светимость R абсолютно черного тела
\[ R=\sigma \cdot T^{4}, \]
здесь T – абсолютная температура, σ – постоянная Стефана-Больцмана. Таким образом поток энергии абсолютно чёрного тела в начальном состоянии
\[ N=S\cdot \sigma \cdot T^{4}. \]
После того как у половин тела изменилась температура, поток энергии
\[ \begin{array}{l} {N'=N_{1} +N_{2} =\frac{S}{2} \cdot \sigma \cdot \left(2\cdot T\right)^{4} +\frac{S}{2} \cdot \sigma \cdot \left(\frac{T}{2} \right)^{4} ,} \\ {N'=\frac{S}{2} \cdot \sigma \cdot T^{4} \cdot \left(16+\frac{1}{16} \right).} \end{array} \]
Тогда увеличение потока энергии
\[ \frac{N'}{N} =\frac{\frac{S}{2} \cdot \sigma \cdot T^{4} \cdot \left(16+\frac{1}{16} \right)}{S\cdot \sigma \cdot T^{4} } =\frac{1}{2} \cdot \left(16+\frac{1}{16} \right)=8+\frac{1}{32} \].
Ответ: в 8,03125 раз.
« Последнее редактирование: 25 Мая 2014, 08:07 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24