работа поля

[Антон Огурцевич]

Плоский контур с током I = 5 А свободно установился в однородном магнитном поле (B = 0,4 Тл). Площадь контура S = 200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол α = 40°. Определить совершенную при этом работу A.

[Виктор]

Решение: магнитный момент это произведение силы тока I на площадь контура S: p_m=I∙S. Контур с током в магнитном поле обладает потенциальной энергией
\[ W=p_{m} \cdot B\cdot \sin \alpha =I\cdot S\cdot B\cdot \sin \alpha. \]
Работа равна изменению потенциальной энергии системы
\[ A=W_{1} -W_{2} =I\cdot S\cdot B\cdot \left(\sin \alpha _{1} -\sin \alpha _{2} \right). \]
Когда контур был ориентирован по полю, то угол между магнитным моментом и индукцией поля α₁ = 0°, после поворота угол стал α₂ = α =40°.
\[ A=I\cdot S\cdot B\cdot \left(\sin 0{}^\circ -\sin \alpha \right)=-I\cdot S\cdot B\cdot \sin \alpha. \]
Ответ: -26 мДж (отрицательна, значит, совершают работу над контуром)