Масса смеси и её компоненты в сосуде

[Антон Огурцевич]

В сосуде объёмом 15 л находится смесь азота и водорода при температуре 23ºC  и давлении 200 кПа. Массовая доля азота в смеси равна 0,7. Определить массу смеси и её компонентов.

[Виктор]

Решение: запишем уравнение Клапейрона – Менделеева для каждого из газов. Пусть m – масса смеси, m₁ = 0,7m – масса азота (по условию), M₁ = 28 г/моль - молярная масса азота, m₂ = 0,3m  - масса водорода, M₂ = 2 г/моль – молярная масса водорода, p₁ – парциальное давление азота, p₂ – парциальное давление водорода. Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений газов (закон Дальтона): p = p₁+p₂. Таким образом
\[ \begin{array}{l} {p_{1} \cdot V=\frac{m_{1} }{M_{1} } \cdot R\cdot T,{\rm \; \; \; \; \; \; }p_{2} \cdot V=\frac{m_{2} }{M_{2} } \cdot R\cdot T,} \\ {p\cdot V=\left(\frac{0,7m}{M_{1} } +\frac{0,3m}{M_{2} } \right)\cdot R\cdot T,} \\ {m=\frac{p\cdot V}{R\cdot T} \cdot \frac{M_{1} \cdot M_{2} }{0,3M_{1} +0,7M_{2}}.} \end{array}  \]
R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная, T = 300 К
Ответ: m = 6,9 г, m₁ = 4,8 г, m₂ = 2,1 г.