Автор Тема: 4. Закон Ньютона. Силы в механике  (Прочитано 98978 раз)

0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.

Оффлайн Сергей

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 304
  • Рейтинг: +0/-0
Re: 4. Закон Ньютона. Силы в механике
« Ответ #20 : 23 Марта 2014, 11:45 »
А2.10 Брусок лежит на доске. Если поднимать один конец доски, то при угле наклона α = 30° брусок начинает двигаться. Если угол наклона доски с горизонтом составит β = 45°, то брусок соскользнет с доски длиной l = 1,0 м за время:
1) 0,20 с;   2) 0,80 с;   3) 1,5 с;   4) 2,5 с;   5) 4,0 с.

Решение. Двигаясь равноускоренно с наклонной плоскости без начальной скорости, брусок пройдет расстояние  l за время
\[ t=\sqrt{\frac{2\cdot l}{{{a}_{2}}}}\,\,\,(1) \]
Рассмотрим первый случай – начало движения бруска при  α = 30°. Ускорение можно считать равным нулю. На брусок действуют сила тяжести mg, сила трения Ftr1 и сила реакции опоры N1.
Ox:  Ftr1 = m·g·sinα
Oy:  N1 = m·g·cosα
\[ \frac{{{F}_{tr1}}}{{{N}_{1}}}=tg\alpha \,\,\Rightarrow \,\,\mu =tg\alpha  \]
Рассмотрим второй случай – брусок скользит с наклонной плоскости.
Ox:  –Ftr2 + m·g·sinβ = m·а2
Oy:  N2 = m·g·cosβ
\[ \begin{align}
  & {{a}_{2}}=\frac{m\cdot g\cdot \sin \beta -{{F}_{tr2}}}{m}=\frac{m\cdot g\cdot \sin \beta -\mu \cdot {{N}_{2}}}{m}=\frac{m\cdot g\cdot \sin \beta -\mu \cdot m\cdot g\cdot \cos \beta }{m} \\
 & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{a}_{2}}=g\cdot \left( \sin \beta -\mu \cdot \cos \beta  \right)=g\cdot \left( \sin \beta -tg\alpha \cdot \cos \beta  \right) \\
\end{align} \]
Подставим в (1) и найдем время t
Ответ: 2) 0,80 с
« Последнее редактирование: 23 Марта 2014, 11:54 от Сергей »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24