Автор Тема: Итоговые тесты 3-4  (Прочитано 84477 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Итоговые тесты 3-4
« Ответ #30 : 05 Октября 2014, 13:28 »
Вариант 4. А1. Пассажир поезда, движущегося со скоростью, модуль которой υ1 = 20 м/с, видит в окне встречный поезд длиной l = 150 м в течение промежутка времени t = 5,0 с, если модуль скорости встречного поезда равен:
1) 5,0 м/с; 2) 7,5 м/с; 3)10 м/с; 4)15 м/с; 5) 20 м/с.
Решение. Пусть υ1 — скорость пассажирского поезда относительно неподвижной системы отсчета, υ2 — скорость встречного поезда относительно неподвижной системы отсчета, υ12 — скорость пассажирского поезда относительно встречного поезда. Запишем формулу сложения скоростей:
\[  {{\vec{\upsilon }}_{1}}={{\vec{\upsilon }}_{12}}+{{\vec{\upsilon }}_{2}}.   \]
Найдем проекции на ось Х:
\[ {{\upsilon }_{1}}={{\upsilon }_{12}}-{{\upsilon }_{2}}\ \ \ (1), \]
υ12 = l/t, υ12 = 30 м/с.
Выразим из (1) υ2:
υ2 = υ12 - υ1,
υ2 = 10 м/с. Ответ: 3) 10 м/с.
« Последнее редактирование: 17 Октября 2014, 17:14 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Итоговые тесты 3-4
« Ответ #31 : 09 Октября 2014, 21:11 »
Вариант 4. А2. Две материальные точки движутся вдоль одной прямой по законам х1(t) = -1,0 + 2,0∙t + 1,0∙t2 (м) и х2(t) = 6,0 - 8,0∙t + 1,0∙t2(м). Модуль относительной скорости тел в момент встречи равен:
1) 1,6 м/с; 2) 3,2 м/с; 3) 7,4 м/с; 4)10 м/с; 5)12 м/с.
Решение. Найдем время встречи тел, приравняем х1 и х2:
-1,0 + 2,0∙t + 1,0∙t2 = 6,0 - 8,0∙t + 1,0∙t2,
Решив уравнение получим t = 0,7 с.
Запишем уравнение скорости для первого и второго тела:
\[ \upsilon ={{\upsilon }_{0}}+a\cdot t, \]
υ01 = 2,0 м/с, а1 = 2,0 м/с2, υ02 = -8,0 м/с, а2 = 2,0 м/с2,
υ1 = 2,0 + 2,0∙t, υ2 = -8,0 + 2,0∙t.
Найдем скорости первого и второго тела для времени t = 0,7 с,
υ1 = 3,4 м/с, υ2 = - 6,6 м/с.
Тела движутся в противоположных направлениях, запишем формулу сложения скоростей:
\[ {{\vec{\upsilon }}_{1}}={{\vec{\upsilon }}_{12}}+{{\vec{\upsilon }}_{2}}. \]
Найдем проекции на ось Х (рис):
\[  {{\upsilon }_{1}}={{\upsilon }_{12}}-{{\upsilon }_{2}} , \]
выразим υ12:
υ12 = υ1  + |υ2|,
υ12 = 10,0 м/с.
Ответ: 4) 10,0 м/с.

« Последнее редактирование: 17 Октября 2014, 17:14 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Итоговые тесты 3-4
« Ответ #32 : 09 Октября 2014, 21:28 »
Вариант 4. А4. Если два тела массами m1 и m2 двигались навстречу друг другу со скоростями, модули которых υ1 = 4,0 м/с и υ2 = 20 м/с, и в результате абсолютно упругого удара обменялись скоростями (первое тело начало двигаться в противоположном направлении со скоростью, модуль которой 20 м/с, а второе — 4,0 м/с), то отношение масс этих тел   m1/ m2 равно:
1) 0,20; 2) 0,25; 3) 1,0; 4) 4,0; 5) 5,0.
Решение. Запишем закон сохранения импульса для абсолютно упругого удара:
\[  {{m}_{1}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}+{{m}_{2}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{2}}={{m}_{1}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{2}}+{{m}_{2}}\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}},  \]
Найдем проекции на ось Х и разделим правую и левую часть уравнения на m2:
\[ {{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{1}}-{{m}_{2}}\cdot {{\upsilon }_{2}}={{m}_{2}}\cdot {{\upsilon }_{1}}-{{m}_{1}}\cdot {{\upsilon }_{2}}, \]
\[ \frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}\cdot {{\upsilon }_{1}}-{{\upsilon }_{2}}={{\upsilon }_{1}}-\frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}\cdot {{\upsilon }_{2}}, \]
\[ \frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=\frac{{{\upsilon }_{1}}+{{\upsilon }_{2}}}{{{\upsilon }_{1}}+{{\upsilon }_{2}}},\ \frac{{{m}_{1}}}{{{m}_{2}}}=1. \]
Ответ: 3) 1,0. 
« Последнее редактирование: 17 Октября 2014, 17:14 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Итоговые тесты 3-4
« Ответ #33 : 09 Октября 2014, 21:29 »
Вариант 4. А5. Чтобы шар, подвешенный на нити к потолку вагона, движущегося по закруглению радиусом R = 50 м, отклонился от вертикали на угол α = 45°, вагон должен двигаться со скоростью, модуль которой равен:
1) 11 м/с; 2) 16 м/с; 3) 22 м/с; 4) 26 м/с; 5) 28 м/с.
Решение. Покажем силы, которые действуют на шар и ускорение:
\[ {{\vec{F}}_{n}}+m\cdot \vec{g}=m\cdot \vec{a}. \]
Найдем проекции на оси X и Y:
\[ oX:\ {{F}_{n}}\cdot \sin \alpha =m\cdot a\ \ \ (1);\ oY:\ {{F}_{n}}\cdot \cos \alpha -m\cdot g=0\ \ \ (2). \]
Учитываем что ускорение равно:
\[ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R}\ \ \ (3). \]
Выразим из (2) Fn и подставим (2) и (3) в (1):
\[ {{F}_{n}}=\frac{m\cdot g}{\cos \alpha },\ m\cdot g\cdot tg\alpha =\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{R}, \]
\[ tg\alpha =1,\ \ \upsilon =\sqrt{g\cdot R}, \]
υ =  22,3 м/с. Ответ: 3) 22 м/ с.
« Последнее редактирование: 17 Октября 2014, 12:24 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Итоговые тесты 3-4
« Ответ #34 : 12 Октября 2014, 18:45 »
Вариант 4. А6. Брусок массой m = 1,0 кг находится на наклонной плоскости с углом наклона α = 30°. Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость μ = 0,20. Модуль минимальной горизонтальной силы, с которой нужно действовать на брусок, чтобы он покоился, равен:
1) 10 Н; 2) 8,7 Н; 3)5,4 Н; 4) 3,4 Н; 5)1,7 Н.
Решение. Покажем силы, которые действуют на брусок:
\[ {{\vec{F}}_{tr}}+m\cdot \vec{g}+\vec{N}+\vec{F}=0, \]
Найдем проекции на ось Х и ось Y:
\[ oX:F\cos \alpha +{{F}_{tr}}-m\cdot g\cdot \sin \alpha =0\ \ \ (1),\ oY:N-m\cdot g\cdot \cos \alpha -F\sin \alpha =0\ \ \ (2), \]
сила трения находится по формуле:
\[ {{F}_{tr}}=\mu \cdot N\ \ \ (3). \]
выразим из (2) N и подставим в (3) и (3) подставим в (1) и выразим F:
\[ F\cdot \cos \alpha +\mu \cdot g\cdot m\cdot \cos \alpha +\mu \cdot F\cdot \sin \alpha -m\cdot g\cdot \sin \alpha =0, \]
\[ F=\frac{m\cdot g\cdot \sin \alpha -\mu \cdot m\cdot g\cdot \cos \alpha }{\cos \alpha +\mu \cdot \sin \alpha }, \]
F = 3,4 Н. Ответ: 4) 3,4 Н.
« Последнее редактирование: 17 Октября 2014, 12:25 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Итоговые тесты 3-4
« Ответ #35 : 12 Октября 2014, 18:48 »
Вариант 4. А7. Тело плавает в керосине, погрузившись на 0,75 своего объёма плотность керосина ρк = 800 кг/м3, то плотность тела равна:
1) 400 кг/м3; 2) 500 кг/м3; 3) 600 кг/м3; 4) 700 кг/м3; 5) 800 кг/м3.
Решение. Запишем условие плавания тела на поверхности жидкости и выразим плотность тела:
\[ m\cdot g={{\rho }_{K}}\cdot g\cdot 0,75\cdot V,\ {{\rho }_{T}}\cdot V={{\rho }_{K}}\cdot 0,75\cdot V,\ {{\rho }_{T}}=0,75\cdot {{\rho }_{K}}, \]
ρТ = 600 кг/м3.
Ответ: 3) 600 кг/м3.
« Последнее редактирование: 17 Октября 2014, 12:25 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Итоговые тесты 3-4
« Ответ #36 : 12 Октября 2014, 18:49 »
Вариант 4. А8. В сосуде находится идеальный газ массой m = 1,0 кг при давлении р = 1,0∙ 105 Па. Если средняя квадратичная скорость молекул газа υкв = 400 м/с, то объем, который он занимает, равен:
1) 0,050 м3; 2) 0,15 м3; 3) 0,26м3; 4) 0,53 м3; 5) 0,81 м3.
Решение. Запишем основное уравнение МКТ:
\[ p=\frac{1}{3}\cdot n\cdot {{m}_{0}}\cdot \left\langle \upsilon _{KB}^{2} \right\rangle \ \ \ (1). \]
Учитываем, что:
\[ n=\frac{N}{V}\ \ \ (2),\ N\cdot {{m}_{0}}=m\ \ \ (3), \]
подставим (2) в (1) и (3) в (1), выразим V:
\[ V=\frac{m\cdot \left\langle \upsilon _{KB}^{2} \right\rangle }{3\cdot p}, \]
V = 0,53 м3.
Ответ: 4) 0,53 м3.
« Последнее редактирование: 17 Октября 2014, 12:25 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Итоговые тесты 3-4
« Ответ #37 : 16 Октября 2014, 21:35 »
Вариант 4. А9. На рисунке представлены две изохоры для одной и той же массы газа. Если углы наклона изохор к оси абсцисс равны α1 и α2, то объёмы газов
V1/V2 относятся как:
1) tgα1/tgα2; 2) sinα2/sinα1; 3) tgα2/tgα1; 4) sinα1/sinα2; 5) соsα2/соsα1
Решение. Из рисунка запишем формулы функции тангенса α1 и тангенса α2, выразим p1 и p2:
\[  tg{{\alpha }_{1}}=\frac{{{p}_{1}}}{T},\ {{p}_{1}}=tg{{\alpha }_{1}}\cdot T\ \ \ (1),\ tg{{\alpha }_{2}}=\frac{{{p}_{2}}}{T},\ {{p}_{2}}=tg{{\alpha }_{2}}\cdot T\ \ \ (2).\  \]
Запишем уравнение состояния идеального газа для первой и второй изохоры:
\[ {{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}=\nu \cdot R\cdot T\ \ \ (3),\ {{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}=\nu \cdot R\cdot T\ \ \ (4). \]
Правые части уравнений (3) и (4) одинаковы, приравняем левые части:
\[ {{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}={{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}\ \ \ (5). \]
Выразим из (5) V1/V2 и подставим в эти уравнения (1) и (2):
\[ \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{{{p}_{2}}}{{{p}_{1}}},\ \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{T\cdot tg{{\alpha }_{2}}}{T\cdot tg{{\alpha }_{1}}},\ \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{tg{{\alpha }_{2}}}{tg{{\alpha }_{1}}}. \]
Ответ: 3) tgα2/tgα1
« Последнее редактирование: 17 Октября 2014, 12:37 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Итоговые тесты 3-4
« Ответ #38 : 16 Октября 2014, 21:41 »
Вариант 4. А10. Льдинка, имеющая температуру t1 = -5,0 0С и некоторую скорость υ, ударяется о неподвижную преграду. Если при ударе о пре граду η = 70 % кинетической энергии льдинки переходит в теплоту, то модуль минимальной скорости, которую должна иметь льдинка, чтобы при ударе о преграду она расплавилась, составляет:
1) 30 м/с; 2) 60 м/с; 3) 90 м/с; 4) 0,20 км/с; 5) 0,99 км/с.
Решение. При ударе о преграду 0,7 кинетической энергии льдинки переходит в теплоту, запишем это условие:
\[ \eta \cdot {{E}_{k}}=Q\ \ \ (1). \]
\[ \begin{align}
  & {{E}_{K}}=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}\ \ \ (2),\ Q={{Q}_{1}}+{{Q}_{2}}\ \ \ (3), \\
 & {{Q}_{1}}=c\cdot m\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})\ \ \ (4),\ {{Q}_{2}}=\lambda \cdot m\ \ \ (5). \\
\end{align}
 \]
Где: с - удельная теплоемкость льда, с = 2100 Дж/(кг∙0С), λ – теплота плавления льда, λ = 3,3∙105 Дж/кг, t2 = 00С, t2 – температура плавления льда.
Подставим (5) и (4) в (3), (3) и (2) в (1), выразим скорость:
\[ \upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot (c\cdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})+\lambda )}{\eta }}, \]
υ = 986,3 м/с.
Ответ: 5) 0,99 км/с.
« Последнее редактирование: 17 Октября 2014, 12:25 от Сергей »

Оффлайн Сергей

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2256
  • Рейтинг: +0/-0
Re: Итоговые тесты 3-4
« Ответ #39 : 16 Октября 2014, 21:42 »
 Вариант 4. А11. Относительная влажность воздуха в помещении при температуре t1 = 20 °С равна φ1 = 80%. Воздух в закрытом помещении нагревают до t2 = 30 °С. Если давление насыщенного водяного пара при t1 = 20 °С р1 = 2,34 кПа, а при t2 = 30 °с — р2 = 4,24 кПа, то относительная влажность воздуха станет равной:
1) 60 %; 2) 55 %; 3) 50 %; 4) 46 %; 5) 36 %.
Решение. Относительная влажность определяется как отношение давления водяного пара к давлению насыщенного пара при данной температуре:
\[ {{\varphi }_{1}}=\frac{p}{{{p}_{1}}}\cdot 100%. \]
Вычислим давление водяного пара при 20 0С:
р = 1872 Па.
При изменении температуры воздуха в закрытом помещении давление водяного пара не изменилось, определим относительную влажность при 30 0С:
\[ {{\varphi }_{2}}=\frac{p}{{{p}_{2}}}\cdot 100%. \]
φ2 = 44 %. Ответ: 4) 46 %.
« Последнее редактирование: 20 Октября 2014, 21:22 от Сергей »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24