Автор Тема: Теплоизолированный сосуд разделён пористой перегородкой на две части  (Прочитано 34461 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

kursant

  • Гость
Помогите, пожалуйста, решить две задачи:
1. Теплоизолированный сосуд объёмом 2 куб.м  разделён пористой перегородкой на две равные части. Атомы гелия могут свободно проникать через поры в перегородке, а атомы аргона – нет. В начальный момент в одной части сосуда находится 1 кг гелия, а в другой - 1 кг аргона, а средняя квадратичная скорость атомов аргона равна скорости атомов гелия и составляет 500 м/с. Определите внутреннюю энергию гелий-аргоновой смеси после установления равновесия в системе.
2. Теплоизолированный сосуд объёмом 2 куб.м  разделён пористой перегородкой на две равные части. Атомы гелия могут свободно проникать через поры в перегородке, а атомы аргона - нет. В начальный момент в одной части сосуда находится гелий массой 1 кг, а в другой - аргон массой 1 кг. Средняя квадратичная скорость атомов аргона равна скорости атомов гелия и составляет 500 м/с. Определите внутреннюю энергию газа, оставшегося в той части сосуда, где первоначально находился гелий, после установления равновесия в системе.
И ещё вопрос по форуму: многие решённые задачи содержат ссылки на рисунки, которых нигде нет. Как их найти?
« Последнее редактирование: 18 Марта 2012, 18:23 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Определить внутреннюю энергию
« Ответ #1 : 21 Февраля 2012, 08:32 »
И ещё вопрос по форуму: многие решённые задачи содержат ссылки на рисунки, которых нигде нет. Как их найти?
Их искать не надо. Зайдите на форум под своим именем (ником) и все увидите.

Kivir

  • Гость
Re: Определить внутреннюю энергию
« Ответ #2 : 21 Февраля 2012, 18:51 »
Решение: наиболее рациональный способ решения задачи - энергетический. Для начала определим количество вещества в сосуде:
ν = νHe + νAr = m/MHe + m/MAr.
Здесь: молярная масса гелия: MHe = 4г/моль,  молярная масса аргона: MAr = 40 г/моль. После установления равновесия в системе гелий равномерно распределится по всему объёму сосуда. В результате в той части сосуда, где первоначально находился аргон, окажется смесь гелия и аргона, количество молей вещества в получившейся смеси будет равно:
ν1 = νHe /2 + νAr = m/2MHe + m/MAr,
В другой части сосуда останется только гелий, и число молей будет:
ν2 = νHe /2 = m/2MHe,
Аргон и гелий будем считать идеальными газами. Внутренняя энергия идеального газа, это суммарная средняя кинетическая энергия движения всех его молекул.
\[ U={{E}_{He}}+{{E}_{Ar}}=2\cdot \frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}=m\cdot {{\upsilon }^{2}}, \]
Здесь: E – средняя кинетическая энергия движения всех молекул газа, m =1 кг – масса газа, υ = 500 м/с – средняя квадратичная скорость молекул. После установления равновесия, согласно закона сохранения энергии, суммарная энергия системы не изменится (система замкнута, т.к. сосуд теплоизолирован). При этом внутренняя энергия пропорциональна количеству молекул  (количеству вещества) в каждой из частей сосуда. Другими словами – полная энергия системы Uразделится пропорционально количеству вещества в каждой из частей сосуда. Для первой части, содержащей смесь гелия и аргона, получим:
\[ {{U}_{1}}=\frac{{{\nu }_{1}}}{\nu }\cdot U, \] 
 
Для второй части сосуда, содержащей только гелий:
\[ {{U}_{2}}=\frac{{{\nu }_{2}}}{\nu }\cdot U, \]
После подстановки определённых ранее количеств вещества и преобразований, получим:
\[ {{U}_{1}}=\frac{\left( 2{{M}_{He}}+{{M}_{Ar}} \right)}{2\left( {{M}_{He}}+{{M}_{Ar}} \right)}\cdot m{{\upsilon }^{2}}, \]
\[ {{U}_{2}}=\frac{{{M}_{Ar}}}{2\left( {{M}_{He}}+{{M}_{Ar}} \right)}\cdot m{{\upsilon }^{2}}. \]
Ответ:  U1 = 1,36∙105 Дж,  U2 = 1,14∙105 Дж.

kursant

  • Гость
Re: Определить внутреннюю энергию
« Ответ #3 : 22 Февраля 2012, 02:26 »
Большое Вам спасибо!!!

kursant

  • Гость
Re: Определить внутреннюю энергию
« Ответ #4 : 22 Февраля 2012, 19:15 »
Посидел, поразмышлял и, сложилось, впечатление, что представленное Вами решение первой из указанных задач не совсем верно. Мне кажется, что без сложных вычислений можно получить следующее:
Известно, что скорости всех частиц газов были равны 500 м/с, а общая масса газов равна 2 кг, следовательно, внутренняя энергия, которая является суммой кинетических энергий молекул газа, будет равна U=[2 кг*(500 м/с) в квадрате]/2=2,5*10 в 5-ой степени Дж.
Или я не прав?

Kivir

  • Гость
Re: Определить внутреннюю энергию
« Ответ #5 : 22 Февраля 2012, 20:09 »
Известно, что скорости всех частиц газов были равны 500 м/с, а общая масса газов равна 2 кг, следовательно, внутренняя энергия, которая является суммой кинетических энергий молекул газа, будет равна U=[2 кг*(500 м/с) в квадрате]/2=2,5*10 в 5-ой степени Дж.
Или я не прав?
Это полная энергия системы (в этом смысле Вы правы), но...
по условию тебовалось найти внутренюю энергию газа в 1-й части сосуда и во 2-й части.
Полная энергия и разделится пропорционально количеству вещества.

kursant

  • Гость
Re: Определить внутреннюю энергию
« Ответ #6 : 22 Февраля 2012, 21:12 »
Так в первой задаче и требуется найти полную энергию...  ;)

Kivir

  • Гость
Re: Определить внутреннюю энергию
« Ответ #7 : 22 Февраля 2012, 21:25 »
Читайте внимательно решение. Перегородка пропускает только гелий!
После установления равновесия в системе гелий равномерно распределится по всему объёму сосуда. В результате в той части сосуда, где первоначально находился аргон, окажется смесь гелия и аргона,
В другой части сосуда останется только гелий

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24