Автор Тема: До какой температуры надо нагреть алюминиевый куб, чтобы он полностью погрузился  (Прочитано 36298 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Ваня

  • Гость
До какой температуры надо нагреть алюминиевый куб, чтобы он, будучи положен на лед, полностью в него погрузился? Температура льда 0 °С, ca = 836 Дж/(кг∙К), плотность алюминия 2700 кг/м3. Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, плотность льда 920 кг/м3.
« Последнее редактирование: 28 Февраля 2012, 06:52 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Происходит теплообмен между двумя телами (алюминий при температуре t1 и лед при температуре t2 = 0 °C). Так как куб должен погрузиться в лед, а лед расплавится не весь, то конечная температура системы должна быть равна температуре льда, т.е. t3 = t2 = 0 °C.
Запишем уравнение теплового баланса для двух тел:

Q1 + Q2 = 0,

где Q1 = cama∙(t2t1) — количество теплоты, которое отдает куб массой ma (Q1 < 0, т.к. тело отдает тепло), ma = ρaVa, Va — объем куба.
Лед взят при температуре плавления, поэтому он сразу начинает плавиться. Тогда Q2 = m2∙λ (Q2 > 0, т.к. тело получает тепло), m2 = ρ2V2 — масса расплавившегося льда. Так как куб полностью погрузится в лед, то VaV2 (будем искать минимальную температура, при которой Va = V2). Тогда

ca∙ ρaVa∙(t2t1) + ρ2Va∙λ = 0,
\[t_{1} = t_{2} + \frac{\rho _{2} \cdot \lambda }{c_{a} \cdot \rho _{a}}, \]
t1 = 135 °C

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24