Задачи и вопросы по физике > Работа. Мощность

Аэросани массой 2 т трогаются с места и движутся с постоянным ускорением

(1/1)

Mariyam:
Аэросани массой 2 т трогаются с места и движутся с постоянным ускорением 0,5 м/с2.Коэффициент трения = 0,1.Определите среднюю полезную мощность,развиваемую электросанями на участки пути,которому соответствует конечная скорость 15 м/с(ответ-22,5 кВт)

Kivir:
решение: при движении с ускорением на аэросани действуют силы: mg – сила тяжести, N – сила нормальной реакции опоры, F – сила тяги двигателя, Ftr – сила трения. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на выбранную систему координат:
x:   F- Ftr = m∙a,
у:  N – mg = 0.Сила трения скольжения определяется формулой:
Ftr = µ∙N,µ - коэффициент трения скольжения. Находим силу тяги:
F = m∙a + Ftr = m∙a +µ∙mg = m∙(a +µ∙g).Т.к сила постоянная, то работа этой силы будет равна:
A = F∙S∙cosφ,φ-угол между направлением силы и перемещения (в нашем случае равен нулю и cosφ = 1). S – расстояние (путь), которое проедут сани к моменту времени, когда их скорость станет равной υ = 15 м/с. Воспользуемся кинематической связью пути, скорости и ускорения:
\[ {{\upsilon }_{x}}^{2}-\upsilon _{0x}^{2}=2\cdot {{a}_{x}}\cdot S, \]
\[ S=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot a}, \]начальная скорость равна нулю по условию. Время движения саней определим из кинематического уравнения скорости:
υx = υ0x + ax∙t,     t = υ/a,искомая мощность:
P = A/t = F∙S/t,\[ P=\frac{m\cdot \left( a+\mu \cdot g \right)\cdot \upsilon }{2}. \]ответ: 22,5 кВт (при расчёте ускорение свободного падения принято равным 10 м/с2)

Навигация

[0] Главная страница сообщений