Автор Тема: Аэросани массой 2 т трогаются с места и движутся с постоянным ускорением  (Прочитано 16404 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Mariyam

  • Гость
Аэросани массой 2 т трогаются с места и движутся с постоянным ускорением 0,5 м/с2.Коэффициент трения = 0,1.Определите среднюю полезную мощность,развиваемую электросанями на участки пути,которому соответствует конечная скорость 15 м/с(ответ-22,5 кВт)
« Последнее редактирование: 19 Февраля 2012, 21:38 от Mariyam »

Kivir

  • Гость
решение: при движении с ускорением на аэросани действуют силы: mg – сила тяжести, N – сила нормальной реакции опоры, F – сила тяги двигателя, Ftr – сила трения. Запишем второй закон Ньютона в проекциях на выбранную систему координат:
x:   F- Ftr = m∙a,
у:  N – mg = 0.
Сила трения скольжения определяется формулой:
Ftr = µ∙N,
µ - коэффициент трения скольжения. Находим силу тяги:
F = m∙a + Ftr = m∙a∙mg = m∙(a +µ∙g).
Т.к сила постоянная, то работа этой силы будет равна:
A = F∙S∙cosφ,
φ-угол между направлением силы и перемещения (в нашем случае равен нулю и cosφ = 1). S – расстояние (путь), которое проедут сани к моменту времени, когда их скорость станет равной υ = 15 м/с. Воспользуемся кинематической связью пути, скорости и ускорения:
\[ {{\upsilon }_{x}}^{2}-\upsilon _{0x}^{2}=2\cdot {{a}_{x}}\cdot S, \]
\[ S=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2\cdot a}, \]
начальная скорость равна нулю по условию. Время движения саней определим из кинематического уравнения скорости:
υx = υ0x + axt,     t = υ/a,
искомая мощность:
P = A/t = F∙S/t,
\[ P=\frac{m\cdot \left( a+\mu \cdot g \right)\cdot \upsilon }{2}. \]
ответ: 22,5 кВт (при расчёте ускорение свободного падения принято равным 10 м/с2)

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24