Автор Тема: Скорость первого осколка перпендикулярна начальной скорости  (Прочитано 7615 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Mariyam

  • Гость
Тело массой М, летящее со скоростью u, распадается на два осколка, масса одного из которых равна m. Скорость этого осколка перпендикулярна скорости u и равна v1. Чему равна скорость второго осколка?
« Последнее редактирование: 19 Февраля 2012, 07:29 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Воспользуемся законом сохранения импульса:
\[ M\cdot \vec{u}= m\cdot \vec{\upsilon }_{1} +m_{2} \cdot \vec{\upsilon }_{2}, \]
где m2 = M – m.
Направим ось 0Х вдоль начальной скорости тела массой M, ось 0Y — вдоль конечной скорости первого осколка (рис. 1). Запишем закон сохранения импульса в проекциях (мы не знаем, куда будет двигаться второй осколок):

0Х: M∙u = m2∙υ2х,   0Y: 0 = m∙υ1 + m2∙υ2y,
\[ \upsilon _{2x} =\frac{M\cdot u}{m_ 2} = \frac{M\cdot u}{M-m}, \; \; \; \upsilon _{2y} =-\frac{m\cdot \upsilon _{1}}{m_2} = -\frac{m\cdot \upsilon _{1}}{M-m}. \]
Тогда
\[ \upsilon _{2} =\sqrt{\upsilon _{2x}^{2} +\upsilon _{2y}^{2}} =\sqrt{\left(\frac{M\cdot u}{M-m} \right)^{2} +\left(-\frac{m\cdot \upsilon _{1}}{M-m} \right)^{2}} =\frac{\sqrt{\left(M\cdot u\right)^{2} +\left(m\cdot \upsilon _{1} \right)^{2}}}{M-m}. \]

Примечание. Скорость — это векторная величина. И если по условию надо найти скорость, то некоторые авторы (учителя) требуют, чтобы искали еще и направление этой скорости.
Вам надо искать направление скорости второго осколка?

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24