Автор Тема: Какое количество водорода (в граммах) можно хранить в этом баллоне  (Прочитано 4365 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

анечкалапочка

  • Гость
Баллон, содержащий m1 = 1 кг азота, во время испытаний взорвался при температуре t1 = 350 °C. Какое количество водорода (в граммах) можно хранить в этом баллоне при t2 = 20 °C, имея пятикратный запас прочности? Считать прочность баллона не зависящей от температуры.
« Последнее редактирование: 09 Февраля 2012, 06:34 от alsak »

Kivir

  • Гость
Решение: свяжем макропараметры газа в баллоне уравнением Клапейрона-Менделеева:
\[ p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T, \]
Здесь: R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная, М - молярная масса, T = t + 273 – термодинамическая температура. Для азота:
\[ p\cdot V=\frac{{{m}_{1}}}{{{M}_{1}}}\cdot R\cdot {{T}_{1}}, \]
Здесь p – давление, при котором баллон взорвался, т.к. водород нужно хранить в баллоне с пятикратным запасом прочности, то давление, создаваемое водородом при данной температуре, должно быть в пять раз меньше, чем давление азота. Получаем:
\[ \frac{p}{5}\cdot V=\frac{{{m}_{2}}}{{{M}_{2}}}\cdot R\cdot {{T}_{2}}, \]
Разделив уравнения друг на друга, получим:
\[ 5=\frac{{{m}_{1}}\cdot {{T}_{1}}\cdot {{M}_{2}}}{{{m}_{2}}\cdot {{T}_{2}}\cdot {{M}_{1}}}, \]
\[ {{m}_{2}}=\frac{{{m}_{1}}\cdot {{T}_{1}}\cdot {{M}_{2}}}{5\cdot {{T}_{2}}\cdot {{M}_{1}}}. \]
T1 = 623K, T2 = 293K, M1 = 28 г/моль, M2 = 2 г/моль.
Ответ: 0,03 кг = 30 г.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24