Сопротивление подключено к двум параллельно соединенным источникам тока

[ener2005]

пожалуйста, помогите с решением!

Прибор с сопротивлением 6 Ом подключен к двум параллельно соединенным источникам тока с ЭДС 2,2 В и 2,4 В и внутренним сопротивлением 0,8 Ом и 0,2 Ом. Определить силу тока в этом приборе и напряжение на зажимах второго источника тока

[alsak]

По условию задана схема, изображенная на рисунке 1, где E₁ = 2,2 В, r₁ = 0,8 Ом, E₂ = 2,4 В, r₂ = 0,2 Ом, R = 6 Ом. Для расчета разветвленных цепей, содержащих неоднородные участки, будем использовать правила Кирхгофа. Выберем направления токов и обхода контуров так, как показано на рис. 2.
Для узла С:

I₁ – I₂ – I₃ = 0.   (1)

Для контура ABDEA:

I₁⋅r₁ + I₃⋅R = –E₁.   (2)

Для контура FCDEF:

–I₂⋅r₂ + I₃⋅R = –E₂.   (3)

Решим систему уравнений (1)-(3). Это можно сделать в общем виде, можно подставить числа. Решим в общем виде:

I₁ = I₂ + I₃,   (I₂ + I₃)⋅r₁ + I₃⋅R = –E₁

\[ I_{2} =\frac{-E_{1} -I_{3} \cdot \left(R+r_{1} \right)}{r_{1}}, \; \; \; -\frac{-E_{1} -I_{3} \cdot \left(R+r_{1} \right)}{r_{1}} \cdot r_{2} +I_{3} \cdot R = -E_{2}, \]
\[ I_{3} \cdot \left(\frac{r_{2} }{r_{1}} \cdot R+r_{2} +R\right) = -E_{2} -E_{1} \cdot \frac{r_{2}}{r_{1}}, \; \; \; I_{3} =\frac{-E_{2} -E_{1} \cdot \frac{r_{2}}{r_{1}}}{\frac{r_{2}}{r_{1}} \cdot R+r_{2} +R}, \]
I₃ = –0,38 А, I₂ = 0,48 А, I₁ = 0,1 А.
Знаки «–» перед I₃ указывает на то, что направление тока I₃ на рис. 2 выбрано неправильно. Правильное направление токов показано на рис. 3.

[ener2005]

спасибо огромное!