Задачи и вопросы по физике > Движение по окружности

Определить силу натяжения нити при вращении двух связанных шариков

(1/1)

Мяугав:
Здравствуйте!

Два шарика массами m1 = 40 г и m2 = 10 г, надетые на горизонтальный стержень, связаны с нитью длиной l = 20 см. Определить силу натяжения нити при вращении стержня с угловой скоростью ω = 10 рад/c, если шарики не смещаются относительно оси вращения. Трением шариков о стержень пренебречь. Нить считать невесомой и нерастяжимой. Ось вращения проходит между шариками. Размерами шариков можно пренебречь.

Заранее благодарю.

Kivir:
Решение:  при вращении центростремительное ускорение шарикам будет сообщать только сила натяжения нити T. Поскольку шарики не смещаются, трения нет и нить невесома, то силы натяжения T1 и T2 будут равны по модулю. Центростремительное ускорение связано с угловой скоростью через радиус вращения:
a=ω2∙r.Воспользуемся вторым законом Ньютона для каждого из шариков (см. рис.):
T1 = m1∙a1=m1∙ω2∙r1 = m1∙ω2∙(l – r2),
T2 = m2∙a2=m2∙ω2∙r2,Приравняем:
m1∙ω2∙(l – r2)= m2∙ω2∙r2,
r2 = m1∙l/(m1+ m2),Искомая сила натяжения нити:
T = T1 = T2 = m2∙ω2∙m1∙l/(m1+ m2).Ответ:  0,16 Н

Мяугав:
Спасибо большое! Моя ошибка заключалась в том, что казалось, будто раз ось проходит между шариками, то и расстояние l делится на 2 равные части, т. е. r1=r2. Как можно самому понять когда это действительно так?

Kivir:
прочтите немного теории в книге Физика 10 Жолнеревич, Медведь
4 параграф ,  на  стр.25 рассматривается похожий случай.
ссылка на книгу
http://www.alsak.ru/component/option,com_jdownloads/Itemid,273/task,view.download/cid,74506/

Навигация

[0] Главная страница сообщений