Привет.
решение исправлено для задачи из Иродова
Колебания тела будут происходить относительно положения равновесия, которое находится ниже уровня чашки на величину:
h ст = mg / k
Поэтому, при падении тела с высоты h над чашкой в энергию колебаний перейдёт потенциальная энергия тела:
Еп = mgh + k *(h ст)^2) / 2 = mgh + [(mg)^2] / (2k) (1)
Так как энергия колебаний выражается через амплитуду колебаний выражением
Е = (kA^2) / 2 (2)
То, приравнивая (1) и (2), и решая равенство относительно амплитуды А получим:
А = sqrt [2mgh / k+(mg / k)^2] = mg / k * sqrt [1+ 2hk / (mg))^2]
