Автор Тема: Автомобиль въезжает на паром. Определить силу натяжения канатов  (Прочитано 5894 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Lex

  • Гость
Грузовой автомобиль массой 6⋅103 кг въезжает на паром, привязанный к берегу двумя канатами, со скоростью 18 км/ч. Въехав на паром, автомобиль остановился, пройдя при торможении путь 10 м. Определить суммарную силу натяжения канатов.
« Последнее редактирование: 10 Декабря 2011, 06:56 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Рассмотрим силы, действующие на тела. Это силы тяжести тел (m⋅g), Архимедова сила (FA), сила натяжения канатов (T). В результате взаимодействия автомобиля и парома друг с другом возникаю еще две пары сил, которые, по третьему закону Ньютона, равны по величине, противоположны по направлению: силы трения (Ft1 = Ft2) и силы реакции поверхности нижнего бруска (N1 = N2).
Силы, действующие на автомобиль и паром, изображены на рис. 1 и 2 соответственно. Запишем проекцию второго закона Ньютона для плота (см. рис. 2):

0Х: 0 = Ft2T.   (1)

Силу трения найдем, используя закон сохранения энергии. За нулевую высоту примем высоту, на которой находится автомобиль.
Начальная энергия автомобиля (при въезде на паром):
\[ W_{0} =\frac{m_{1} \cdot \upsilon _{0}^{2}}{2}, \]
где m1 = 6⋅103 кг, υ0 = 5 м/с.
Конечная энергия автомобиля (при остановке):

W = 0.

На автомобиль действует внешняя сила — сила трения. Работа этой силы

A = W – W0,

где A = –Ft1s, s = 10 м. Тогда, с учетом уравнения (1) и равенства сил Ft1 = Ft2, получаем:
\[ F_{t1} \cdot s=\frac{m_{1} \cdot \upsilon _{0}^{2}}{2}, \; \; \; F_{t1} =\frac{m_{1} \cdot \upsilon _{0}^{2}}{2s}, \; \; \; T=\frac{m_{1} \cdot \upsilon _{0}^{2}}{2s}, \]
F = 7500 Н.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24