Задачи и вопросы по физике > Теплота. Тепловой баланс

До какой температуры был нагрет при закалке стальной резец

(1/1)

Lex:
До какой температуры был нагрет при закалке стальной резец массой 152 г, если после опускания его в алюминиевый сосуд массой 0,1 кг, содержащий 0,6 кг машинного масла при 15 °С, масло нагрелось до 48 °С? Потери тепла в окружающую среду составляют 28%.

alsak:
Происходит теплообмен между тремя телами (стальной резец при температуре t1, алюминиевый сосуд и машинное масло при температуре t2 = 15 °С).
При этом стальной резец остывает до температуры t3 = 48 °С и выделяет количество теплоты Q1 равное

Q1 = c1⋅m1⋅(t3 – t1),
где Q1 < 0, т.к. тело отдает тепло, m1 = 0,152 кг, c1 = 460 Дж/(кг⋅К) — удельная теплоемкость стали.

Алюминиевый сосуд и машинное масло нагреваются до температуры t3 = 48 °С и получают количество теплоты Q2 равное

Q2 = c2⋅m2⋅(t3 – t2) + c3⋅m3⋅(t3 – t2) = (c2⋅m2 + c3⋅m3)⋅(t3 – t2),
где Q2 > 0, т.к. тела получают тепло, m2 = 0,1 кг, c2 = 880 Дж/(кг⋅К) — удельная теплоемкость алюминия, m3 = 0,6 кг, c3 = 1,68⋅103 Дж/(кг⋅К) — удельная теплоемкость машинного масла.

Запишем уравнение теплового баланса для трех тел:

Q1 + Q2 = 0 или

c1⋅m1⋅(t3 – t1) + (c2⋅m2 + c3⋅m3)⋅(t3 – t2) = 0.Тогда
\[ t_{1} =\frac{\left(c_{2} \cdot m_{2} +c_{3} \cdot m_{3} \right)\cdot \left(t_{3} -t_{2} \right)}{c_{1} \cdot m_{1} } +t_{3}, \]
t1 = 565 °C (температура плавления стали 1400 °С, что больше этой температуры).

Навигация

[0] Главная страница сообщений