Автор Тема: Тело, закрепленное на шнуре, движется по окружности в горизонтальной плоскости  (Прочитано 3500 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

анечкалапочка

  • Гость
Тело закрепленное на невесомом нерастяжимом шнуре длиной l = 60 м, движется по окружности в горизонтальной плоскости. Шнур образует с вертикалью угол α = 45º. Найдите период вращения тела.
« Последнее редактирование: 15 Январь 2012, 19:39 от alsak »

Форум сайта alsak.ru


Kivir

  • Гость
Решение: на тело действует две силы: mg – сила тяжести, F – сила натяжения шнура. При этом тело движется по окружности, т.е. обладает центростремительным ускорением. Воспользуемся вторым законом Ньютона (запишем в проекциях на координатные оси):
x:   F∙sinα  =ma,
y:   F∙cosα = mg
разделим уравнения и учтём, что центростремительное ускорение:    a = ω2∙R,
радиус окружности:      R = l∙sinα,
угловая скорость:          ω =2π/T,
получаем:                  tgα = a/g,  
\[ g\cdot \ {tg}\alpha ={{\left( \frac{2\pi }{T} \right)}^{2}}\cdot l\sin \alpha , \]
\[ T=2\pi \cdot \sqrt{\frac{l\cdot \cos \alpha }{g}}. \]
Ответ: Т = 12,9 с
« Последнее редактирование: 02 Декабрь 2011, 23:00 от Kivir »