Задачи и вопросы по физике > Теплота. Тепловой баланс

Чтобы охладить воду, в нее бросают кусочки льда

(1/1)

kirill5555:
Чтобы охладить V = 4,5 л воды от t1 = 30 °C  до t2 = 10 °C в воду бросают кусочки льда при температуре t3 = 0 °C. Какое количество льда потребуется для охлаждения воды?

alsak:
Происходит теплообмен между двумя телами (воды при температуре t1 и льда при температуре t3). При этом теплая вода остывает и выделяет количество теплоты Q1 равное

Q1 = c⋅m⋅(t2 – t1),
где Q1 < 0, т.к. тело отдает тепло, m = ρ⋅V, ρ = 1⋅103 кг/м3 — плотность воды, c = 4,19⋅103 Дж/(кг⋅К) — удельная теплоемкость воды.
Так как температура образовавшейся смеси t2 = 10 °С больше температуры плавления льда (t3 = 0 °С), и лед находится при температуре плавления, то лед сразу начнет плавиться, а затем полученная вода нагреется от t3 до t2. При этом понадобится количество теплоты Q2 равное

Q2 = m2⋅λ + c⋅m2⋅(t2 – t3),
где Q2 > 0, т.к. тело получает тепло, m2 — масса льда, λ = 3,3⋅105 Дж/кг — удельная теплота плавления льда.

Запишем уравнение теплового баланса для двух тел:

Q1 + Q2 = 0 или
c⋅m⋅(t2 – t1) + m2⋅λ + c⋅m2⋅(t2 – t3) = 0.Тогда
\[ m_{2} =-\frac{m\cdot c\cdot \left(t_{2} -t_{1} \right)}{\lambda +c\cdot \left(t_{2} -t_{3} \right)} =\frac{\rho \cdot V\cdot c\cdot \left(t_{1} -t_{2} \right)}{\lambda +c\cdot \left(t_{2} -t_{3} \right)}, \]
m2 = 1 кг.

Примечание. Не совсем корректный вопрос. Что надо найти: количество вещества, массу, объем и т.п.?

Навигация

[0] Главная страница сообщений