Автор Тема: Определить работу и среднюю скорость автомобиля  (Прочитано 8291 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Temka

  • Гость
На горизонтальном участке пути длиной 3 км скорость автомобиля увеличилась с 36 до 72 км/ч. Масса автомобиля 3 т. Коэффициент трения 0,01. Определить работу и среднюю скорость автомобиля.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Считаем движение автомобиля равноускоренным. Работа автомобиля A (работа силы тяги) равна:

A = F⋅Δr,   (1)

где Δr = 3⋅103 м. Найдем силу тяги.
На автомобиль действуют сила тяжести (m⋅g), сила реакции опоры (N), сила трения скольжения (Ftr) и сила тяги (F) (рис. 1). Запишем проекции второго закона Ньютона

0Х: m⋅a = F – Ftr,   0Y: 0 = N – m⋅g,

где Ftr = μ⋅N, N = m⋅g — из проекции на ось 0Y. Тогда

F = m⋅a + Ftr = m⋅(a + μ⋅g).   (2)

Ускорение найдем из уравнения кинематики (все проекции положительные):
\[ \Delta r_{x} =\frac{\upsilon _{x}^{2} -\upsilon _{0x}^{2} }{2a_{x} } ,\; \; \; \Delta r=\frac{\upsilon ^{2} -\upsilon _{0}^{2} }{2a} ,\; \; \; \; a=\frac{\upsilon ^{2} -\upsilon _{0}^{2} }{2\Delta r} .\; \; \; (3) \]
После подстановки выражений (2) и (3) в уравнение (1), получаем:
\[ A=m\cdot \left(a+\mu \cdot g\right)\cdot \Delta r=m\cdot \left(\frac{\upsilon ^{2} -\upsilon _{0}^{2} }{2} +\mu \cdot g\cdot \Delta r\right), \]
A = 1,35⋅106 Дж.

Время движения t автомобиля найдем также из уравнения кинематики (все проекции положительные):
\[ \Delta r=\frac{\upsilon +\upsilon _{0} }{2} \cdot t,\; \; \; t=\frac{2\Delta r}{\upsilon +\upsilon _{0}}. \]
Тогда, по определению, средняя скорость равна
\[ \left\langle \upsilon \right\rangle =\frac{\Delta r}{t} =\frac{\upsilon +\upsilon _{0} }{2}, \]
<υ> = 15 м/с.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24