Автор Тема: Определить массу плавающей льдины  (Прочитано 10370 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

NicoleRS

  • Гость
Льдина постоянной толщины плавает в воде, выступая над ее поверхностью на 3 см. Определить массу льдины, если площадь ее основания 250 см2. Плотность воды - 103 кг/м3, плотность льда - 0,9⋅103 кг/м3.
« Последнее редактирование: 15 Января 2012, 19:17 от alsak »

Kivir

  • Гость
Re: определить массу льдины
« Ответ #1 : 29 Ноября 2011, 09:07 »
Решение: на льдину действует две силы: mg – сила тяжести, Fa – выталкивающая сила (сила Архимеда). Льдина плавает, поэтому силы равны по модулю и противоположны по направлению (их сумма должна быть равна нулю).
mg = Fa
Учтём, что объём льдины можно определить через площадь S и толщину HV=S∙H,  массу льдины: m = ρ∙V, где ρ – плотность льда, объём погружённой части V1 = S∙(H-h), где h – высота выступающей части.
\[ \rho \cdot V\cdot g={{\rho }_{1}}\cdot g\cdot {{V}_{1}} \]
\[ \rho \cdot S\cdot H={{\rho }_{1}}\cdot S\cdot \left( H-h \right), \]
\[ H=\frac{{{\rho }_{1}}\cdot h}{{{\rho }_{1}}-\rho }, \]
Искомая масса:
\[ m=\rho \cdot S\cdot \frac{{{\rho }_{1}}\cdot h}{{{\rho }_{1}}-\rho } \]
Ответ:  m = 6,75 кг.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24