Автор Тема: цепь постоянного тока со смешенным соединением  (Прочитано 6793 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Борис

  • Гость
Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырех резисторов. В зависимости от варианта заданы: схема цепи (по номеру рисунка), мощность Р всей цепи. Определить:
1)   Эквивалентное сопротивление цепи Rэк; 2) токи, проходящие через каждый резистор I1, I2, I3, I4
Решение задачи проверить, применив первый закон Кирхгофа. Данные для своего варианта взять из табл. 2.
R1R2R3R4P
10 Ом11 Ом90 Ом10 Ом120 Вт
« Последнее редактирование: 12 Февраля 2012, 07:33 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
1) Резисторы R3 и R4 соединены параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление R3/4 можно найти так:
\[ \frac{1}{R_{3/4} } =\frac{1}{R_{3} } +\frac{1}{R_{4}}, \; \; \; R_{3/4} =\frac{R_{3} \cdot R_{4} }{R_{3} +R_{4}}, \]
R3/4 = 9 Ом.

Резисторы R1, R2 и R3/4 соединены последовательно, поэтому их эквивалентное сопротивление Rek равно

Rek = R1 + R2 + R3/4,
Rek = 30 Ом.

2) Зная эквивалентное сопротивление Rek и мощность P всей цепи, можно найти общие силу тока I и напряжение U:
\[ P=I^{2} \cdot R, \; \; \; I=\sqrt{\frac{P}{R}}, \; \; \; U=I\cdot R, \]

I = 2 А, U = 60 В.

Резисторы R1, R2 и R3/4 соединены последовательно, поэтому

I1 = I2 = I3/4 = I,   U = U1 + U2 + U3/4,
где
U1 = I1R1,   U1 = 20 В,

U2 = I2R2,   U2 = 22 В,

U3/4 = U – U1 + U2,   U3/4 = 18 В.

Резисторы R3 и R4 соединены параллельно, поэтому

U3/4 = U3 = U4,

\[ I_{3} =\frac{U_{3} }{R_{3}} =\frac{U_{3/4}}{R_{3}}, \; \; \; I_{4} =\frac{U_{4}}{R_{4}} = \frac{U_{3/4} }{R_{4}},  \]
I3 = 0,2 А, I4 = 1,8 А.

Запишем первый закон Кирхгофа для точки разветвления цепи:

I2 = I3 + I4.

Подстановка чисел подтверждает правильность решения

2 А = 0,2 А + 1,8 А.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24