Автор Тема: груз лежит на левой чашке неравноплечих весов  (Прочитано 11861 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Элина

  • Гость
Если груз лежит на левой чашке неравноплечих весов, его уравновешивают гири массой m1 = 4 кг на правой чашке. Если груз положить на правую чашку, его уравновесит гиря массой m2 = 1 кг на левой чашке. Какова масса M груза? Во сколько раз одно плечо весов больше другого?
« Последнее редактирование: 21 Ноября 2011, 17:38 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Рассмотрим первый случай, когда груз массой M лежит на левой чашке весов. На весы действуют сила F (F = M⋅g — вес измеряемого груза), сила F1 (F1 = m1g — вес гири) и сила реакции опоры (N) (рис. 1, момент силы N относительно опоры равен 0, поэтому эту силу на рисунке не изображаем). Так как весы в равновесии, то

F⋅l = F1l1 или M⋅g⋅l = m1g⋅l1,   (1)

где l = AO, l1 = OB — плечи сил.


Аналогично рассмотрим второй случай, когда груз массой M лежит на правой чашке весов (рис. 2) и получим:

F⋅l1 = F2l или M⋅g⋅l1 = m2g⋅l.   (2)


Решим систему уравнений (1)-(2). Например,
\[ l=\frac{m_{1} \cdot l_{1} }{M}, \; \; \; M\cdot l_{1} =m_{2} \cdot \frac{m_{1} \cdot l_{1} }{M}, \; \; \; M=\sqrt{m_{1} \cdot m_{2}}, \]
M = 2 кг.
\[ \frac{l}{l_{1} } =\frac{m_{1} }{M} =\frac{m_{1} }{\sqrt{m_{1} \cdot m_{2}}} = \sqrt{\frac{m_{1} }{m_{2}}}, \; \; \; \frac{l}{l_{1} } =2. \]

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24