Автор Тема: Репетиционное тестирование 1 этап 2011/2012  (Прочитано 52177 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011/2012
« Ответ #30 : 16 Ноября 2011, 18:36 »
А16 Вариант 1
Абсолютный показатель преломления алмаза n = 2,42. Если длина световой волны в алмазе λ = 310 нм, то частота ν этой волны равна:
1) 165 ТГц; 2) 400 ТГц; 3) 600 ТГц; 4) 734 ТГц; 5) 968 ТГц.
А16 Вариант 2
Абсолютный показатель преломления ацетона n = 1,36. Если длина световой волны в ацетоне λ = 324 нм, то частота ν этой волны равна:
1) 470 ТГц; 2) 593 ТГц; 3) 681 ТГц; 4) 750 ТГц; 5) 926 ТГц.

Решение. Запишем формулы для расчета абсолютного показателя преломления n и для длины световой волны λ:
\[ n=\frac{c}{\upsilon }, \; \; \; \lambda =\upsilon \cdot T=\frac{\upsilon }{\nu }, \]
где с — скорость света в вакууме. Решая систему этих двух уравнений, получаем:
\[ \upsilon =\frac{c}{n}, \; \; \; \nu =\frac{\upsilon }{\lambda } =\frac{c}{n\cdot \lambda }. \]

Вариант 1. ν = 400⋅1012 Гц.
Ответ. 2) 400 ТГц.

Вариант 2. ν = 681⋅1012 Гц.
Ответ. 3) 681 ТГц.

Kivir

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011/2012
« Ответ #31 : 16 Ноября 2011, 21:48 »
В8, Вариант 2
Два одинаковых небольших проводящих шарика подвешены  в воздухе на вертикальных нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После того, как системе сообщили заряд q0 = 4,0 мкКл, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол φ = 90°. Если длина каждой нити l = 0,30 м, то масса m каждого шарика равна …г.

Решение: согласно условия – шарики одинаковые, следовательно, после сообщения заряда системе на каждом из шариков будет одинаковый заряд, равный  q = q0/2. Шарики оттолкнутся друг от друга. На каждый шарик будет действовать три силы: mg - сила тяжести, T – сила натяжения нити, F – сила кулоновского отталкивания. Шарики находятся в равновесии, поэтому сумма сил равна нулю, следовательно, и сумма соответствующих проекций сил на систему координат равна нулю.
x:   F – Tsinα = 0;           F = Tsinα ;
y:   Tcosα – mg = 0;        mg =Tcosα ;
Разделим уравнения друг на друга и выразим массу:
\[ m=\frac{F}{g\cdot tg\alpha }, \]
расстояние между шариками найдём по теореме Пифагора:   r2 = 2l2
тогда с учётом закона Кулона:
\[ m=\frac{k{{q}^{2}}}{g\cdot {{r}^{2}}\cdot tg\alpha }=\frac{kq_{0}^{2}}{4g\cdot 2{{l}^{2}}\cdot tg\alpha } \]

Ответ:  20 г.
« Последнее редактирование: 17 Ноября 2011, 06:35 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011/2012
« Ответ #32 : 17 Ноября 2011, 18:41 »
А17 Вариант 1
Если атом водорода, поглотив фотон, перешел с третьего энергетического уровня (Е3 = –2,41⋅10–19 Дж) на шестой (Е6 = –6,02⋅10–20 Дж), то частота ν поглощенного фотона равна:
1) 3,18⋅1015 Гц; 2) 7,27⋅1014 Гц; 3) 2,73⋅1014 Гц; 4) 1,14⋅1014 Гц; 5) 4,00⋅1013 Гц.
А17 Вариант 2
Если атом водорода, поглотив фотон, перешел с первого энергетического уровня (Е1 = –2,17⋅10–18 Дж) на шестой (Е6 = –6,02⋅10–20 Дж), то частота ν поглощенного фотона равна:
1) 3,18⋅1015 Гц; 2) 7,27⋅1014 Гц; 3) 2,73⋅1014 Гц; 4) 1,14⋅1014 Гц; 5) 4,00⋅1013 Гц.

Решение. Частота поглощенного фотона находится следующим образом:
\[  \nu = \frac{\Delta E}{h}, \]
где h — постоянная Планка.

Вариант 1. ΔE = E6E3, ν = 2,73⋅1014 Гц.
Ответ. 3) 2,73⋅1014 Гц.

Вариант 2. ΔE = E6E1, ν = 3,18⋅1015 Гц.
Ответ. 1) 3,18⋅1015 Гц.

Примечание. Значение одной из энергий — избыточное данное, т.к. его можно найти, используя формулу En = E1/n2.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011/2012
« Ответ #33 : 17 Ноября 2011, 19:06 »
А18 Вариант 1
Атомный номер одного из изотопов циркония Z = 40, а удельная энергия связи Еyd = 8,69 МэВ/нуклон. Если энергия связи нуклона в ядре этого изотопа Еcb = 791 МэВ, то число нейтронов N в ядре равно:
1) 32; 2) 36; 3) 45; 4) 48; 5) 51.
А18 Вариант 2
Если для одного из изотопов никеля \( {}_{28}^{63} {\rm Ni} \) удельная энергия связи нуклонов в ядре Еyd = 8,76 МэВ/нуклон, то энергия связи Еcb этого ядра равна:
1) 136 МэВ; 2) 228 МэВ; 3) 264 МэВ; 4) 492 МэВ; 5) 552 МэВ.

Решение. Удельная энергия связи равна:
\[ E_{yd} =\frac{E_{cb} }{A}, \]
где А — массовое число.

Вариант 1. Массовое число — это общее число нуклонов, т.е.

A = Z + N.
Тогда
\[ N=A-Z=\frac{E_{cb} }{E_{yd} } -Z, \]
N = 51.
Ответ. 5) 51.

Вариант 2. Из обозначения изотопа \( {}_{Z}^{A} {\rm X} \) следует, что А = 63. Тогда

Ecb = 63Eyd, Ecb = 552 МэВ.

Ответ. 5) 552 МэВ.
« Последнее редактирование: 17 Ноября 2011, 19:08 от alsak »

Kivir

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011/2012
« Ответ #34 : 18 Ноября 2011, 21:21 »
В7, Вариант 2
В теплоизолированный сосуд, содержащий воду при температуре t1 = 20°С, опустили тело, температура которого t2 = 110°С. (Теплоёмкость сосуда пренебрежимо мала). После установления теплового равновесия температура в сосуде t3= 50°С. Если, не вынимая первое тело, в воду опустить ещё одно такое же тело, нагретое до температуры t2, то конечная температура t в сосуде будет равна …°С.
В7, Вариант 1
В теплоизолированный сосуд, содержащий воду при температуре t1 = 10°С, опустили тело, температура которого t2 = 100°С. (Теплоёмкость сосуда пренебрежимо мала). После установления теплового равновесия температура в сосуде t3= 40°С. Если, не вынимая первое тело, в воду опустить ещё одно такое же тело, нагретое до температуры t2, то конечная температура t в сосуде будет равна …°С.
Решение: воспользуемся уравнением теплового баланса: сумма количеств теплоты, полученных (отданных) телами в теплоизолированной системе в процессе теплообмена, равна нулю. Пусть C = cm – теплоёмкость тела, C1 = c1m1 – теплоёмкость воды.
1 –й случай:   C(t3 – t2) + C1(t3 – t1) = 0,
2 –й случай:   C(t – t2) + C(t – t3) + C1(t – t3) = 0,
   
C(t2 – t) + C(t3 – t) = C1(t – t3)
C(t2 – t3) = C1(t3 – t1)
Разделим уравнения друг на друга:
\[ \frac{{{t}_{2}}+{{t}_{3}}-2t}{{{t}_{2}}-{{t}_{3}}}=\frac{t-{{t}_{3}}}{{{t}_{3}}-{{t}_{1}}}, \]
Далее удобнее подставить числовые данные:
Вариант 2
\[ \frac{160-2t}{60}=\frac{t-50}{30}, \]
Ответ:  65°С

Вариант 1
\[ \frac{140-2t}{60}=\frac{t-40}{30}, \]
Ответ: 55°С

Kivir

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011/2012
« Ответ #35 : 20 Ноября 2011, 08:44 »
В6, Вариант 2
Небольшой пузырёк воздуха медленно поднимается в водоёме  (ρ = 1,0 г/см3) с глубины h1, где на него действовала выталкивающая сила, модуль которой  F1 = 3,9 мН. На глубине h2 = 2,0 м на пузырёк действует выталкивающая сила, модуль которой F2 = 5,2 мН. Если атмосферное давление p0 = 1,00∙105 Па, а изменением температуры воды по глубине водоёма пренебречь, то глубина h1 равна …дм.
В6, Вариант 1
Небольшой пузырёк воздуха медленно поднимается в водоёме  (ρ = 1,0 г/см3) с глубины h1 = 800см. На глубине h2 = 500 см на пузырёк действует выталкивающая сила, модуль которой F2 = 5,4 мН. Если атмосферное давление p0 = 1,00∙105 Па, а изменением температуры воды по глубине водоёма пренебречь, то на глубине h1 объём V пузырька был равен …мм3.
Решение: на пузырёк  действует выталкивающая сила  - сила Архимеда:

F = ρ∙g∙V,

можно определить объём пузырька:

V=F/(ρ∙g),

т.к. температура неизменна, и количество воздуха в пузырьке не меняется, то воспользуемся законом Бойля-Мариотта для изотермического процесса. Учтём, что давление воздуха в пузырьке на глубине h будет равно сумме атмосферного давления и гидростатического давления столба жидкости:
p = p0 + ρ∙g∙h,

p1V1= p2V2,

(p0 + ρ∙g∙h1)∙V1= (p0 + ρ∙g∙h2)∙ V2.

Вариант 2
\[ ({{p}_{0}}+\rho \cdot g\cdot {{h}_{1}})\cdot \frac{{{F}_{1}}}{\rho \cdot g}=\text{ }({{p}_{0}}+\rho \cdot g\cdot {{h}_{2}})\cdot \frac{{{F}_{2}}}{\rho \cdot g} \]
\[ {{h}_{1}}=\frac{{{p}_{0}}}{{{F}_{1}}\cdot \rho \cdot g}({{F}_{2}}-{{F}_{1}})+{{h}_{2}}\cdot \frac{{{F}_{2}}}{{{F}_{1}}} \]
ответ: h1 = 60 дм

Вариант 1
\[ ({{p}_{0}}+\rho \cdot g\cdot {{h}_{1}})\cdot {{V}_{1}}=\text{ }({{p}_{0}}+\rho \cdot g\cdot {{h}_{2}})\cdot \frac{{{F}_{2}}}{\rho \cdot g} \]
ответ:    V1 = 450 мм3
« Последнее редактирование: 20 Ноября 2011, 08:46 от Kivir »

Kivir

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011/2012
« Ответ #36 : 26 Февраля 2012, 13:24 »
А5 Вариант 1  К телу приложены направленные под углом α = 90º друг к другу две силы, модули которых F1 = 4,0 Н и F2 = 3,0 Н. Если модуль ускорения тела a = 10 м/с2, то его масса m равна:
1) 0,2 кг;  2) 0,25 кг;   3) 0,35 кг;   4) 0,50 кг;   5) 0,90 кг.
А5 Вариант 2   На материальную точку массой m = 1,0 кг действуют две силы, направленные под углом α = 90º друг к другу. Под действием этих сил материальная точка движется с ускорением, модуль которого a = 5,0 м/с2.  Если модуль одной из этих сил F1 = 4,0 Н, то модуль второй силы  F2 равен:
1) 1,0 Н;    2) 2,0 Н;    3) 2,5 Н;    4) 3,0 Н;   5) 6,0 Н.
Решение: воспользуемся вторым законом Ньютона: сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на ускорение:
\[ {{\vec{F}}_{1}}+{{\vec{F}}_{2}}=m\cdot \vec{a}, \]
Т.к. по условию, силы направлены под прямым углом друг к другу, то модуль  суммы сил (результирующая сила) определяется из теоремы Пифагора, при этом ускорение тела будет направлено так же, как и результирующая сила, поэтому от векторного уравнения перейдём к скалярному виду:
\[ \sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}}=m\cdot a, \]
Для первого варианта – выражаем и считаем массу:
ответ: 4) 0,5 кг.
Для второго варианта – выражаем и рассчитываем силу F2:
ответ: 4) 3 Н.

Kivir

  • Гость
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011/2012
« Ответ #37 : 26 Февраля 2012, 14:45 »
А6 Вариант 1  Если тело бросили вертикально вверх со скоростью, модуль которой υ0 = 10 м/с, то максимальная высота hmax подъёма тела равна:
1) 4,0 м;    2) 5,0 м;    3) 6,0 м;    4) 8,0 м;   5) 10 м.
А6 Вариант 2  Если тело бросили вертикально вверх со скоростью, модуль которой υ0 = 12 м/с, то максимальная высота hmax подъёма тела равна:
1) 4,8 м;    2) 5,0 м;    3) 7,2 м;    4) 8,0 м;   5) 10 м.
Решение: для решения задачи, удобнее всего воспользоваться кинематической связью пути, скорости и ускорения:
\[ {{\upsilon }_{x}}^{2}-\upsilon _{0x}^{2}=2\cdot {{a}_{x}}\cdot S, \]
В нашем случае, направим ось x вверх, тогда:
υx = 0 м/с – скорость тела в верхней точке траектории, υ0x = υ0 – начальная скорость тела,  ax = – g = – 10 м/с2 – ускорение свободного падения (знак минус  - ускорение направлено вниз, а ось координат - вверх), S = hmax. После подстановки, получаем искомую высоту:
\[ {{h}_{\max }}=\frac{\upsilon _{0}^{2}}{2\cdot g}. \]
Вариант 1 – ответ: 2) 5 мВариант 2 – ответ: 3) 7,2 м.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011/2012
« Ответ #38 : 18 Марта 2012, 13:53 »
A1. Вариант 1. Скалярной физической величиной является:
1) сила; 2) скорость; 3) масса; 4) импульс; 5) перемещение.

Решение. Сила, скорость, импульс и перемещение — это векторные величины; масса — скалярная.
Ответ. 3) масса.

А1. Вариант 2. Векторной величиной является:
1) частота; 2) длина; 3) масса; 4) импульс; 5) энергия.

Решение. Частота, длина, масса и энергия — это скалярные величины; импульс — векторная.
Ответ. 4) импульс.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Репетиционное тестирование 1 этап 2011/2012
« Ответ #39 : 18 Марта 2012, 13:59 »
А2. Вариант 1. Ученик взвесил груз при помощи динамометра (см. рис. 1). Масса m груза равна:
1) 0,12 кг; 2) 0,22 кг; 3) 0,24 кг; 4) 2,2 кг; 5) 2,4 кг.
А2. Вариант 2. Ученик взвесил груз при помощи динамометра (см. рис. 2). Масса m груза равна:
1) 0,13 кг; 2) 0,16 кг; 3) 1,3 кг; 4) 1,6 кг; 5) 2,0 кг.

Решение. Динамометр показывает вес груза P (в Н). Цена деления прибора равна 0,2 Н (5 делений между цифрами), следовательно,
Вариант 1: P = 2,4 Н.
Вариант 2: P = 1,6 Н.

Вес неподвижного тела равен
P = m∙g.
Тогда масса тела
m = P/g.

Вариант 1: m = 0,24 кг.
Ответ. 3) 0,24 кг.

Вариант 2: m = 0,16 кг.
Ответ. 2) 0,16 кг.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24