Автор Тема: Цепь с конденсатором и источником тока  (Прочитано 6322 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Sneggh

  • Гость
Прошу помощи с данной задачей (№6.8).
Я решал так, но с ответом не сходится.

Заряд на конденсаторе С1 равен:
\[ Q_1=C_1(\varepsilon_1+U); \]
А заряд на конд-ре С2:
\[ Q_2=C_2(\varepsilon_2+u), \]
Так как конд-ры соединены послед., то их заряды равны, Q1 = Q2.
Тогда получим:
\[ C_1(\varepsilon_1+U)=C_2(\varepsilon_2+U); \]
Откуда находим U:
\[ U=\frac{C_2 \varepsilon_2-C_1 \varepsilon_1}{C_1-C_2}. \]
« Последнее редактирование: 24 Декабря 2011, 18:31 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Если проставить знаки на конденсаторах, то «+» будет слева, «– » — справа на обоих конденсаторах (т.к. конденсаторы вначале были незаряженными, то в точке В общий заряд должен равняться нулю).
Запишем закон Ома для неоднородного участка цепи АС1В:
 
\[ U_{C1} = \frac{q_{1} }{C_{1} } = \phi _{A} -\phi _{B} +E_{1} \]  (1)

(UC1 > 0, т.к. при обходе данного участка идем от «+» пластины к «–» пластине конденсатора).
Для неоднородного участка цепи АС2В:
 
\[ -U_{C2} +U_{R} = -\frac{q_{2} }{C_{2} } = \phi _{A} -\phi _{B} +E_{2} \]  (2)

(UR = 0, т.к. ток не идет; UC2 < 0, т.к. при обходе данного участка идем от «–» пластины к «+» пластине конденсатора). Решаем систему уравнений и получаем
 
\[ \phi _{A} -\phi _{B} = -\frac{C_{2} \cdot E_{2} +C_{1} \cdot E_{1} }{C_{1} +C_{2}}, \]

φА – φВ = – 4 В.

Еще один способ решения подобной задачи разобран в статье «Позойский С. В., Жидкевич В. И. Избранные задачи по теме «Конденсаторные цепи», задача № 10.


 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24