Запишем закон всемирного тяготения для ракеты массой m и Земли массой M3 в двух случаях: 1) когда ракета у поверхности Земли (расстояние между ними равно R3 — радиус Земли); 2) когда ракета отлетела от Земли на расстоянии 2R3 (при увеличении расстояния до центра Земли в 2 раза).
\[ F_{1} =G\cdot \frac{m\cdot M_{3} }{R_{3}^{2}}, \; \; \; F_{2} =G\cdot \frac{m\cdot M_{3} }{\left(2R_{3} \right)^{2}}. \]
Найдем как изменится сила:
\[ \frac{F_{2} }{F_{1} } =\frac{G\cdot m\cdot M_{3} }{4R_{3}^{2} } \cdot \frac{R_{3}^{2} }{G\cdot m\cdot M_{3} } =\frac{1}{4}. \]
Сила уменьшится в 4 раза.
