В пространстве, где существуют одновременно электрическое и магнитное поля

[анечкалапочка]

В пространстве, где существуют одновременно однородные и постоянные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля, перпендикулярно к векторам E и B по прямолинейной траектории равномерно движется электрон. Найти в СИ модуль индукции магнитного поля, если напряженность электрического поля 5 кВ/м, а скорость электрона равна 50 км/с.

[alsak]

На электрон в электромагнитном поле действуют следующие силы: кулоновская сила (F_k = q⋅E), направленная против вектора напряженности (т.к. заряд электрона отрицательный); сила Лоренца (F_l = q⋅B⋅υ⋅sin α = q⋅B⋅υ, т.к. α = 90° — частица движется перпендикулярно вектору B), направленная перпендикулярно скорости частицы и перпендикулярно к вектору магнитной индукции; сила тяжести — для электрона эта сила во много раз меньше Кулоновской и силы Ампера, поэтому ей можно пренебречь.
Условие прямолинейного, равномерного движения заряженной частицы в скрещенных электростатическом и магнитном полях можно записать так:
\[ \vec{F}_{k} +\vec{F}_{l} =0 \]

или F_k = F_l. (1)

Можно определить направления этих сил. Кулоновская сила F_k направлена против вектора напряженности E, т.к. заряд электрона отрицательный. Тогда сила Лоренца должна быть направлена в противоположную сторону (рис. 1). А по правилу левой руки можно определить направление вектора магнитной индукции B (рис. 2).
Распишем уравнение (1):

q⋅E = q⋅B⋅υ,

\[ B=\frac{E}{\upsilon }, \]
В = 0,1 Тл.