Автор Тема: Найти потенциал в середине гипотенузы треугольника  (Прочитано 4441 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

mlario

  • Гость
Добрый день!
Будьте добры помогите с решением задачки. Заранее спасибо!

По поверхности шара радиусом 5,00 мм равномерно распределен заряд с поверностной плотностью 5,00 мкКЛ/м2. Шар находится в вершине прямого угла равнобедренного треугольника с длиной катета 40,0 мм. В двух других вершинах находятся точечные заряды 2,00 и -6,00 нКл. Найти потенциал электрического поля в середине гипотенузы треугольника.
« Последнее редактирование: 05 Октября 2011, 19:08 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Потенциал поля, созданного тремя зарядами равен

φ = φ1 + φ2 + φ3,
где (рис. 1)
\[ \varphi _{1} =\frac{k\cdot q_{1} }{CO}, \; \; \; \varphi _{2} =\frac{k\cdot q_{2} }{BO}, \; \; \; \varphi _{3} =\frac{k\cdot q_{3} }{AO}, \]
\[ AO=BO=\frac{AB}{2} =\frac{b}{2\cos \alpha } =\frac{b}{\sqrt{2}}, \; \; \; CO=b\cdot \sin \alpha =\frac{b\cdot \sqrt{2} }{2} =\frac{b}{\sqrt{2} } =AO, \]
α = 45 ° (треугольник прямоугольный и равнобедренный), b = 40,0⋅10–3 м, q1 = σ⋅S = σ⋅4π⋅R2, q2 = 2,00⋅10–9 Кл, q3 = –6,00⋅10–9 Кл, σ = 5,00⋅10–6 Кл/м2.
Тогда
\[ \varphi =\frac{k}{AO} \cdot \left(q_{1} +q_{2} +q_{3} \right)=\frac{k\cdot \sqrt{2} }{b} \cdot \left(\sigma \cdot 4\pi \cdot R^{2} +q_{2} +q_{3} \right), \]
φ = –773 В.


mlario

  • Гость
Спасибо большое! Теперь понятен алгоритм решения, а то еще подобных задач пара штук, буду пробовать сама!

Слава Боровченко

  • Гость
решаю подобную задачу подскажите а что такое здесь k ?

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
k = 9⋅109 Н⋅м2/Кл2 - коэффициент пропорциональности. В некоторых книгах вместо его записывают:
\[ \frac{1}{4\pi \cdot \varepsilon _{0}} \]

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24