Автор Тема: Реальные газы 2  (Прочитано 2718 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Никита

  • Гость
Реальные газы 2
« : 17 Сентября 2011, 18:00 »
Количество v=1 кмоль азота находится при температуре t = 27 °С и давлении р = 5 МПа. Найти объем V газа , считая , что азот при данных условиях ведет себя как реальный газ. [ V = 0,49 м³].

Kivir

  • Гость
Re: Реальные газы 2
« Ответ #1 : 20 Сентября 2011, 21:37 »
Решение: для того, чтобы определить объём из уравнения Ван-дер-Ваальса (ему подчиняется реальный газ), придётся решить уравнение третей степени. При этом будет три корня, один из которых будет соответствовать газообразному состоянию вещества. Определим объём более простым способом - методом последовательных приближений. Запишем уравнение  Ван-дер-Ваальса для некоторого количества ν  газа и выразим объём:

\[ \left( p+{{\nu }^{2}}\frac{a}{{{V}^{2}}} \right)\left( V-\nu b \right)=\nu \cdot R\cdot T, \]      \[ V=\frac{\nu \cdot R\cdot T}{p+{{\nu }^{2}}\frac{a}{{{V}^{2}}}}+\nu b=\frac{\nu \cdot R\cdot T}{p+{{p}_{i}}}+\nu b \]


\( {{p}_{i}}={{\nu }^{2}}\frac{a}{{{V}^{2}}} \) - давление, получаемое в ре-зультате приближений, a= 0,136 Па∙м6/моль2, b=3,86∙10-5 м3/моль постоянные Ван-дер-Ваальса для азота из таблиц.
В качестве первого приближения  возьмём объем, получаемый из уравнения Клапейрона-Менделеева:

\[ p\cdot V=\nu \cdot R\cdot T, \]    \[ {{V}_{1}}=\frac{T\cdot \nu \cdot R}{p}=0,4986{{м}^{3}} \]

Получаем pi=5,47∙105 Па, подставив pi в уравнение объёма, получим второе приближение: V2=488 л, и получаем второе pi=5,71∙105 Па, снова подставляем, и получаем третье приближение (получаем искомый объём)
V3=486 л.
Это задача из сборника задач по общему курсу физики В.С. Волькенштейна, № 6.9.  в этом сборнике приведён ответ 490 л.
« Последнее редактирование: 20 Сентября 2011, 21:42 от Kivir »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24