Автор Тема: Какое давление установится в двух сферах с пористой перегородкой  (Прочитано 4860 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

23siriusc

  • Гость
Две сферы объемом 200 см3 и 100 см3 соединены короткой трубкой, в которой имеется изолирующая пористая перегородка. С ее помощью можно добиться равенства давлений в сосудах, но не температуры. Система находится при t =27°С и содержит кислород под давлением 760 мм рт. ст.  Малая сфера помещается в сосуд со льдом при 0°С, а большая — в сосуд с паром при 100°С. Какое давление установится в системе?  Тепловым расширением сфер пренебречь.
Помогите пожалуйста решить
« Последнее редактирование: 25 Июля 2011, 08:02 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального состояния (t = 27°С, T0 = 27 + 273 К = 300 К, p0 = 760 мм рт., V0 = V1 + V2) газа:

p0⋅(V1 + V2) = ν⋅R⋅T0. (1)

Пусть в малой сфере (V1 = 100 см3, T1 = 0 + 273 К = 273 К) окажется ν1 газа. Тогда для этого газа уравнение Клапейрона-Менделеева примет вид:

p⋅V1 = ν1R⋅T1. (2)

В большой сфере (V2 = 200 см3, T2 = 100 + 273 К = 373 К) окажется ν2 = ν – ν1 газа. Уравнение Клапейрона-Менделеева примет вид:

p⋅V2 = (ν – ν1)⋅R⋅T2 (3)

(давления в малой и большой сферах равны из-за пористой перегородки).
Решим систему уравнений (1)-(3). Например,
\[ \nu =\frac{p_{0} \cdot \left(V_{1} +V_{2} \right)}{R\cdot T_{0} }, \; \; \; \nu _{1} =\frac{p\cdot V_{1} }{R\cdot T_{1} }, \]
\[ p\cdot V_{2} =\left(\frac{p_{0} \cdot \left(V_{1} +V_{2} \right)}{R\cdot T_{0} } -\frac{p\cdot V_{1} }{R\cdot T_{1} } \right)\cdot R\cdot T_{2}, \]
\[ p\cdot V_{2} =\frac{p_{0} \cdot \left(V_{1} +V_{2} \right)}{T_{0} } \cdot T_{2} -p\cdot \frac{V_{1} \cdot T_{2} }{T_{1} }, \]
\[ p\cdot \frac{V_{2} \cdot T_{1} +V_{1} \cdot T_{2} }{T_{1} } =\frac{p_{0} \cdot \left(V_{1} +V_{2} \right)}{T_{0} } \cdot T_{2}, \; \; \; p=\frac{p_{0} \cdot \left(V_{1} +V_{2} \right)}{T_{0} } \cdot \frac{T_{2} \cdot T_{1} }{V_{2} \cdot T_{1} +V_{1} \cdot T_{2}}, \]

p = 842 мм рт. ст.
« Последнее редактирование: 11 Августа 2011, 13:42 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24