Автор Тема: Напряженность поля между зарядами  (Прочитано 6975 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Tsodya

  • Гость
Помогите кто может, двоечник я, обещаю исправиЦа)

Расстояние между зарядами 10  и -1 нКл равно 1,1 м. Найти напряженность поля в точке на прямой, соединяющей заряды, в которой потенциал равен нулю.
« Последнее редактирование: 22 Июня 2011, 18:12 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Re: Напряженность поля между зарядами
« Ответ #1 : 23 Июня 2011, 08:04 »
Найдем расстояние r, на котором находится точка С с нулевым потенциалом. Предположим, что эта точка находится между зарядами q1 и q2 (точками А и В на рис. 1). Если наше предположение не верно, то мы получим или расстояние r < 0 (если С левее точки А), или r > l = 1,1 м (правее точки В). Потенциал в точке С равен нулю и по принципу суперпозиции равен сумме потенциалов полей, созданных каждым зарядом:
 
\[ 0=\frac{k\cdot q_{1} }{AC} +\frac{k\cdot q_{2} }{CB} =\frac{k\cdot q_{1} }{r} +\frac{k\cdot q_{2} }{l-r}. \]

Решим полученное уравнение:
 
\[ \frac{k\cdot q_{1} }{r} =-\frac{k\cdot q_{2} }{l-r} ,\; \; l\cdot q_{1} -r\cdot q_{1} =-r\cdot q_{2} , \; \; \; r=\frac{l\cdot q_{1} }{q_{1} -q_{2} },\;\;\; (1) \]

r = 1,0 м, т.е.  0 < r < l, следовательно, положение точки С определили правильно. Определим напряженность полей от каждого из зарядов в точке С и по принципу суперпозиции найдем общую напряженность (рис. 2):
 
\[ \vec{E}_{C} =\vec{E}_{CA} +\vec{E}_{CB},
 \]
 
\[ 0X: \; \; \; E_{C} =E_{CA} +E_{CB} =k\cdot \frac{\left|q_{1} \right|}{AC^{2} } +k\cdot \frac{\left|q_{2} \right|}{CB^{2} } =k\cdot \frac{\left|q_{1} \right|}{r^{2} } +k\cdot \frac{\left|q_{2} \right|}{\left(l-r\right)^{2} }.\;\;\; (2) \]

С учетом уравнения (1) получаем (можно это и не делать, а в уравнение (2) подставить значение r):
 
\[ l-r=l-\frac{l\cdot q_{1} }{q_{1} -q_{2} } =-\frac{l\cdot q_{2} }{q_{1} -q_{2}}, \]

 
\[ E_{C} =\frac{k\cdot \left|q_{1} \right|}{\left(l\cdot q_{1} \right)^{2} } \cdot \left(q_{1} -q_{2} \right)^{2} +\frac{k\cdot \left|q_{2} \right|}{\left(l\cdot q_{2} \right)^{2} } \cdot \left(q_{1} -q_{2} \right)^{2} =\left(\frac{k}{\left|q_{1} \right|} +\frac{k}{\left|q_{2} \right|} \right)\cdot \left(\frac{q_{1} -q_{2} }{l} \right)^{2}, \]

EC = 990 В/м.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24