Автор Тема: Найти расстояние между источником света и его изображением в паре линз  (Прочитано 6238 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

vlados92

  • Гость
Помогите, пожалуйста, решить ещё одну задачу. Это последняя.

Две одинаковые собирающие линзы 1 и 2, имеющие каждая фокусное расстояние F, расположены так, что их главные оптические оси образуют  угол α и главная оптическая ось второй линзы проходит через центр  первой (см. рисунок).  В фокусе первой линзы расположен точечный источник    света S.  Найти расстояние между источником света и его изображением в паре линз. Расстояние между центрами линз равно 2F.

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Построим изображение S1 в системе линз. Любой луч от источника S, после преломления в линзе 1 пойдет параллельно главной оптической оси первой линзы (т.к. источник S находится в фокусе). Выберем такие два луча, которые после преломления пройдут через фокус линзы 2 (луч 3) и через ее оптический центр (луч 4) (рис. 1). Луч 3 после преломления в линзе 2 пойдет параллельно ее главной оптической оси. Так как лучи 3 и 4 параллельны друг другу, а луч 4 — это побочная ось линзы 2, то эти лучи пересекаются в фокальной плоскости линзы 2 (точка S1).
Найдем расстояние SS1 как гипотенузу прямоугольного треугольника SBS1. Но вначале найдем стороны этого треугольника.

BS1 = AF3 = AO1 + O1O2 + O2F3 = F⋅cos α + 2F + F = F⋅(3 + cos α),

SB = SA + F3S1 = F⋅sin α + F⋅tg α = F⋅(sin α + tg α).

По теореме Пифагора получаем
 
\[ SS_{1} = \sqrt{\left(SB\right)^{2} +\left(BS_{1} \right)^{2} } = F \cdot \sqrt{\left(\sin \alpha +tg\alpha \right)^{2} + \left(3+\cos \alpha \right)^{2}}. \]


23siriusc

  • Гость
« Последнее редактирование: 31 Августа 2011, 13:47 от 23siriusc »

23siriusc

  • Гость
« Последнее редактирование: 31 Августа 2011, 13:46 от 23siriusc »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Рисунки делаю в Worde. Номера 1, 2 не удалял - это номера линз.

23siriusc

  • Гость

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24