Автор Тема: Во сколько раз уменьшится радиус тонкого резинового шара?  (Прочитано 9233 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Fiz

  • Гость
Во сколько раз уменьшится радиус тонкого резинового шара,заполненного воздухом, если его опустить в воду на глубину h=65 м?Давление у поверхности воды p=100 кпа, температура воды у поверхности t1=27 гр.цельсия, на глубине -t2=7 гр.ц.,плотность воды 1000 кг/м в кубе?

si2213

  • Гость
Привет!
Состояние воздуха в тонком резиновом шаре, т.е. силами упругости материала шара можно пренебречь, и над водой и под водой будет описываться уравнением Менделеева-Клайперона:

P·V=ν·R·T

Обозначим индексом 1 состояние воздуха, когда шарик над водой, а индексом 2 - шарик под водой. Для этих двух случаев записываем два уравнения Менделеева-Клайперона, с учётом, что количество вещества не меняется, получим :

P1·V1=ν·R·T1  уравнение 1

P2·V2=ν·R·T2  уравнение 2

Разделим первое уравнение на второе и сократив ν и R получим:

P1·V1/P2·V2=T1 /T2

Из полученного уравнения выражаем отношение объёмов:

V1/V2=T1·P2 /T2·P1

По условию, когда шарик находится над водой: 

P1=105  Па  и  T1=t1+273=27+273=300 К

Когда шарик погрузили под воду давление воздуха вырастет на величину гидростатического давления воды  ρ·g·h  и составит:

P2=P1+ρ·g·h=105+1000·9,81·65=737650 Па

а температура станет равной температуре воды:  T2=t2+273=7+273=280 К

тогда отношение объёмов будет равно:

V1/V2=300·737650/(280·105)=7,9

Объём шара вычисляется по выражению    V=4/3 · R3 ,

тогда отношение объёмов: V1/V2=(R1/R2)3

получаем, что (R1/R2)3=7,9

извлекая корень кубический, окончательно получим: R1/R2=2

Удачи.
« Последнее редактирование: 14 Апреля 2011, 20:50 от si2213 »

Fiz

  • Гость
Я Вам плюсик поставил.
Благодарю за помощь.

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24