Определить показания вольтметра, ток КЗ

[Fiz]

1) Определите показания вольтметра в цепи, изображенной на рис., если E = 15 В, R₁ = 2 Ом, R₂ = 4 Ом, R₃ = 6 Ом, R₄ = 12 Ом, R₅ = 2 Ом.
2) Определите ток короткого замыкания,если E неизвестна, а внутреннее сопротивление 10 Ом, внешнее сопротивление 8 Ом, а сила тока 2 A.

[Kivir]

Решение:
первый пункт:
Согласно предложенной схеме, сопротивление R₅ соединено последовательно с участком, на котором вольтметр измеряет напряжение.
На этом участке цепи сопротивления  R₁, R₂, R₃  соединены параллельно с сопротивлением R₄.
Общее сопротивление цепи (Ом):

\[ R={{R}_{5}}+{{\left( \frac{1}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}}+\frac{1}{{{R}_{4}}} \right)}^{-1}}=8. \]

Согласно закона Ома для полной цепи (в первом условии о внутреннем сопротивлении нет речи, поэтому считаем его равным нулю:  r = 0) (А):

\[ I=\frac{E}{R+r}=\frac{E}{R}=\frac{15}{8}. \]

Показания вольтметра (В):

\[ U=I\cdot {{\left( \frac{1}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}}+\frac{1}{{{R}_{4}}} \right)}^{-1}}=\frac{15}{8}\cdot \frac{12}{2}=11,25. \]

Второй пункт:
Ток короткого замыкания: 

I_к=E/r.

Согласно закона Ома:

\[ I=\frac{E}{R+r}, \;\;\; I \cdot (R+r)=E, \;\;\;
I_{k}=\frac{I \cdot (R+r)}{r}=3,6. \]