Автор Тема: Вольтметр соединен последовательно с резистором  (Прочитано 32005 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Fiz

  • Гость
Помогите решить задачу.
Если вольтметр соединить последовательно с резистором 10 кОм, то при напряжении в цепи 120 В он покажет 50 В. Если соединить его последовательно с резистором с неизвестным сопротивлением, то при том же напряжении он покажет 10 В. Определите величину неизвестного сопротивления.
« Последнее редактирование: 03 Апреля 2011, 17:37 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
При последовательном соединении вольтметра с резистором (рис. 1), вольтметр показывает напряжение на самом себе. Если сопротивление вольтметра Rv, то из закона Ома можно записать

Uv = I⋅Rv.

Так как соединение последовательное, то

U = Uv + UR,

где U = 120 В — напряжение в цепи, UR = I⋅R — напряжение на резисторе.
Решим систему этих уравнений для случая, когда в цепь включен резистор R = 10 кОм, Uv = 50 В, и найдем сопротивление вольтметра Rv. Например,

UR = U – Uv,

\[ I = \frac{U_{R}}{R}, \; \; \; R_{v} = \frac{U_{v}}{I} = \frac{U_{v}}{U_{R}} \cdot R = \frac{U_{v}}{U-U_{v}} \cdot R. \]

(Rv = 7,14 кОм)

Теперь решим систему этих уравнений для случая, когда в цепь включен неизвестный резистор R2, Uv2 = 10 В. Например,

UR2 = U – Uv2,

\[ I_{2} = \frac{U_{v2}}{R_{v}}, \; \; \; R_{2} = \frac{U_{R2}}{I_{2}} = \frac{U-U_{v2} }{I_{2}} = \frac{U-U_{v2}}{U_{v2}} \cdot R_{v} = \frac{U-U_{v2}}{U_{v2}} \cdot \frac{U_{v}}{U-U_{v}} \cdot R, \]

R2 =  78,6 кОм.

Артур

  • Гость
Спасибо за решение :)

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24