Автор Тема: Орудие, закрепленное на платформе, производит выстрел  (Прочитано 9692 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Fiz

  • Гость
Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом α = 30° к линии горизонта. Определить скорость υ2 отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью υ1 = 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами m2 = 18 т, масса снаряда m1 = 60 кг. На какое расстояние откатится платформа, если коэффициент трения платформы о рельсы 0,05?
« Последнее редактирование: 30 Марта 2011, 06:53 от alsak »

Оффлайн alsak

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 1976
  • Рейтинг: +8/-0
  • Не делает ошибок тот, кто ничего не делает
Найдем скорость платформы после выстрела при помощи закона сохранения импульса (рис. 1):
 
\[ 0 = m_{1} \cdot \vec{\upsilon }_{1} + m_{2} \cdot \vec{\upsilon }_{2}, \]

0Х: 0 = –m1⋅υ1⋅cos α + m2⋅υ2,

\[ \upsilon _{2} = \frac{m_{1} \cdot \upsilon _{1} \cdot \cos \alpha }{m_{2}}, \]

υ2 = 1,39 м/с.

Расстояние s найдем через закон сохранения. Полная механическая энергия платформы в начальном состоянии (в начале движения платформы) (рис. 2) равна
 
\[ W_{02} = \frac{m_{2} \cdot \upsilon _{2}^{2}}{2}.
 \]

Полная механическая энергия платформы в конечном состоянии (при остановке)

W2 = 0.

На платформу действует внешняя сила — сила трения тележки Ftr, которая совершает работу Аv1. Работа этой силы равна, во-первых (закон об изменении механической энергии),
 
\[ A_{v1} = W_{2} -W_{02} = -\frac{m_{2} \cdot \upsilon _{2}^{2}}{2}, \;\;\; (1) \]

во-вторых,
Аv1 = –Ftr⋅s. (2)

Найдем значение силы трения. На платформу действуют сила тяжести (m2g), сила реакции опоры (N) и сила трения (Ftr) (рис. 3). Из второго закона Ньютона
 
\[ m_{2} \cdot \vec{a} = \vec{N} + m_{2} \cdot \vec{g} + \vec{F}_{tr}, \]

0Y: 0 = N – m2g или N = m2g.

Сила трения равна
Ftr = μ⋅N = μ⋅m2g.

После подстановки в уравнения (1) и (2) получаем
 
\[ \frac{m_{2} \cdot \upsilon_{2}^{2}}{2} = F_{tr} \cdot s = \mu \cdot m_{2} \cdot g \cdot s, \, \, \, \, s = \frac{\upsilon_{2}^{2}}{2 \mu \cdot g}, \]

s = 90 м.
« Последнее редактирование: 07 Января 2012, 13:14 от alsak »

 

Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24